Schüttgut Volumen berechnen: Haufen als Kegel
Schüttgut Volumen berechnen: Ein Kieshaufen mit 3 m Durchmesser und 1 m Höhe hat 2,36 m³ und wiegt rund 3,77 t. Mit Formel für Kegel und Kegelstumpf.
Schüttgut Volumen berechnen Sie für einen Haufen als Kegel: ein Drittel mal 3,14 mal Radius mal Radius mal Höhe. Ein Kieshaufen mit 3 m Durchmesser und 1 m Höhe hat so 2,36 m³.
Das Wichtigste in Kürze
- Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers am Boden.
- Ein Kieshaufen mit 3 m Durchmesser und 1 m Höhe hat 2,36 m³.
- Bei 1,6 t/m³ wiegt er rund 3,77 t.
- Ein abgeflachter Haufen ist ein Kegelstumpf, tragen Sie dann den oberen Durchmesser ein.
- Rechnen Sie mit etwa 10 % Abweichung, weil echte Haufen selten perfekte Kegel sind.
Schüttgut Volumen berechnen: Haufen als Kegel
Ein Haufen aus Kies, Sand oder Erde hat die Form eines Kegels. Das Volumen berechnen Sie so: Volumen = ein Drittel × 3,14 × Radius × Radius × Höhe. Der Radius ist der halbe Durchmesser am Boden.
Ein Kieshaufen mit 3 m Durchmesser und 1 m Höhe hat 1,5 m Radius. Das Volumen beträgt 3,14 × 1,5 × 1,5 × 1 ÷ 3 ≈ 2,36 m³. Bei 1,6 t/m³ wiegt er 2,36 × 1,6 ≈ 3,77 t.
Der Rechner oben nimmt dieselben Maße. Er rechnet das Volumen in Liter um und zeigt zusätzlich den Böschungswinkel des Haufens.
Was ist Schüttgut?
Schüttgut ist alles, was lose geschüttet wird: Kies, Sand, Splitt, Schotter, Mutterboden oder Rindenmulch. Es hat keine feste Form, deshalb messen Sie es in Kubikmetern.
Für das Gewicht brauchen Sie die Schüttdichte. Sie ist kleiner als die Dichte des Steins selbst, weil zwischen den Körnern Luft bleibt. Ein Kubikmeter Kies wiegt darum weniger als ein Kubikmeter massiver Stein.
Schüttgut Volumen aus Durchmesser und Höhe
Nicht jeder Haufen läuft in einer Spitze aus. Oft ist die Kuppe abgeflacht, zum Beispiel nach dem Abladen mit einem Radlader. Dann ist der Haufen ein Kegelstumpf. Tragen Sie im Rechner den Durchmesser oben ein. Lassen Sie das Feld auf 0, rechnet der Rechner mit einem spitzen Kegel.
Die Formel für den Kegelstumpf lautet: Volumen = 3,14 × Höhe ÷ 3 × (R × R + R × r + r × r). Dabei ist R der Radius unten und r der Radius oben.
Kegel und Kegelstumpf im Vergleich
Ein Kegelstumpf liegt immer zwischen zwei Extremen. Bei oben 0 m ist er ein spitzer Kegel, bei oben gleich unten ist er ein Zylinder. Die Abflachung oben nimmt also Volumen weg, und die Formel zeigt genau, wie viel.
Der Böschungswinkel hilft bei der Kontrolle. Er ergibt sich aus Höhe und Radius. Bei einem spitzen Kegel mit 1 m Höhe und 1,5 m Radius liegt er bei etwa 33,7 Grad.
Schüttdichten im Überblick
| Material | Richtwert Schüttdichte |
|---|---|
| Kies | etwa 1,6 t/m³ |
| Schotter | etwa 1,7 t/m³ |
| Sand | etwa 1,5 t/m³ |
| Splitt | etwa 1,5 t/m³ |
| Mutterboden | etwa 1,3 t/m³ |
| Rindenmulch | etwa 0,4 t/m³ |
Die Werte sind Richtwerte. Feuchtigkeit und Körnung ändern das Gewicht. Rindenmulch wird meist in Kubikmetern verkauft, nicht nach Gewicht.
Rechenbeispiele
Beispiel 1: Kieshaufen, 3 m Durchmesser, 1 m hoch
- Radius: 1,5 m
- Volumen: 3,14 × 1,5 × 1,5 × 1 ÷ 3 ≈ 2,36 m³
- Das sind rund 2.356 Liter
- Gewicht bei 1,6 t/m³: 3,77 t
- Böschungswinkel: etwa 33,7 Grad
Beispiel 2: Abgeflachter Splitthaufen, 4 m unten, 1 m oben, 1,5 m hoch
- Radius unten: 2 m, Radius oben: 0,5 m
- Volumen: 3,14 × 1,5 ÷ 3 × (4 + 1 + 0,25) ≈ 8,25 m³
- Gewicht bei 1,5 t/m³: 12,37 t
- Böschungswinkel: 45 Grad
Der zweite Winkel ist sehr steil. Loses Material hält so eine Steigung meist nur, wenn der Haufen angedrückt oder feucht ist.
Tipps und typische Fehler
- Durchmesser nicht verwechseln. Der Rechner will den Durchmesser, nicht den Radius.
- Böschungswinkel prüfen. Liegt er deutlich über 40 Grad, haben Sie vermutlich zu hoch gemessen.
- Lieferung gegenrechnen. Ein Dreiachser lädt als Richtwert etwa 10 m³. Ein Haufen von 2,36 m³ entspricht rund einem Viertel einer Ladung.
- Das Ergebnis ist eine Schätzung. Echte Haufen sind selten perfekte Kegel. Die Abweichung kann 10 % betragen.
- Mulch ist leicht. Rindenmulch wird in Kubikmetern verkauft, nicht nach Gewicht.
Weitere Mengen rechnen Sie mit dem Kiesrechner, dem Schotter berechnen Rechner oder dem Splitt berechnen Rechner nach. Die Umrechnung von Kubikmetern zeigt der Kubikmeter berechnen Rechner.
Häufige Fragen
Wie berechne ich das Volumen eines Kieshaufens?
Ein frisch geschütteter Haufen ist ein Kegel. Das Volumen ist ein Drittel mal 3,14 mal Radius mal Radius mal Höhe. Bei 3 m Durchmesser und 1 m Höhe sind das 3,14 × 1,5 × 1,5 × 1 ÷ 3 ≈ 2,36 m³.
Wie groß ist das Volumen eines Kegels?
Ein spitzer Kegel hat ein Drittel des Zylinders mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe. Bei 2 m Radius und 1,5 m Höhe sind das 3,14 × 2 × 2 × 1,5 ÷ 3 ≈ 6,28 m³. Der Radius ist immer die Hälfte des Durchmessers.
Welche Schüttdichte hat Splitt?
Splitt wiegt lose geschüttet etwa 1,5 t/m³. Bei 2 m³ Splitt sind das rund 3 t. Die genaue Dichte hängt von Körnung und Feuchte ab, fragen Sie deshalb den Händler.
Was ist Schüttgut?
Schüttgut ist körniges Material, das lose geschüttet wird, zum Beispiel Kies, Sand, Splitt oder Mutterboden. Man misst es in Kubikmetern. Für das Gewicht rechnen Sie das Volumen mit der Schüttdichte in Tonnen um.
Wie messe ich einen Haufen, auf den ich nicht steigen kann?
Messen Sie den Durchmesser am Boden mit einem Maßband an der breitesten Stelle. Die Höhe schätzen Sie mit einem Zollstock oder einer Latte an der Spitze. Auch grobe Maße geben eine brauchbare Schätzung.
Was ist, wenn die Spitze des Haufens abgeflacht ist?
Dann ist der Haufen ein Kegelstumpf. Tragen Sie im Rechner den Durchmesser oben ein. Bei 0 rechnet er mit einer Spitze. Ein Haufen mit 4 m unten, 1 m oben und 1,5 m Höhe hat 8,25 m³.
Alle Ergebnisse sind Schätzungen. Mengen und Preise vor dem Kauf mit dem Händler oder Fachbetrieb abgleichen.