Spannungsabfall berechnen – Rechner für Kabel

Den Spannungsabfall berechnen Sie bei Wechselstrom mit der Formel ΔU = 2 × Länge × Strom × cos φ ÷ (κ × Querschnitt). Die Leitfähigkeit κ beträgt für Kupfer 56 und für Aluminium 35, jeweils in m/(Ω·mm²).

Beispiel: Eine 25 m lange Leitung mit 2,5 mm² Kupfer führt 16 A bei 230 V. Dann gilt 2 × 25 × 16 ÷ (56 × 2,5) = 800 ÷ 140 = 5,71 V. Das sind 2,48 Prozent der Nennspannung. Am Verbraucher kommen noch 224,3 V an.

Das Wichtigste in Kürze

• Als Planungsrichtwert gelten bei 230 V höchstens 3 Prozent, also rund 6,9 V.
• Die Länge zählt doppelt, weil Hin- und Rückleiter den Weg bilden.
• Ein doppelter Querschnitt halbiert den Spannungsabfall.
• Aluminium braucht für denselben Abfall rund 60 Prozent mehr Querschnitt als Kupfer.
• Bei Drehstrom ersetzen Sie den Faktor 2 durch 1,732.

Spannungsabfall berechnen in vier Schritten

1. Messen Sie die einfache Länge der Leitung von der Quelle bis zum Verbraucher.
2. Bestimmen Sie den Strom. Rechnen Sie mit dem Wert, den das Gerät dauerhaft zieht.
3. Lesen Sie den Querschnitt des Kabels ab und das Material, Kupfer oder Aluminium.
4. Setzen Sie die Werte in die Formel ein und teilen Sie das Ergebnis durch die Netzspannung, um Prozent zu erhalten.

Der Rechner oben macht diese Schritte für Sie. Er zeigt den Abfall in Volt und Prozent und sagt, ob die 3 Prozent eingehalten sind.

Formeln und Varianten im Überblick

Netz	Formel
Wechselstrom 230 V	ΔU = 2 × L × I × cos φ ÷ (κ × A)
Drehstrom 400 V	ΔU = 1,732 × L × I × cos φ ÷ (κ × A)
Gleichstrom 12 V	ΔU = 2 × L × I ÷ (κ × A)

L ist die einfache Länge in Metern, I der Strom in Ampere und A der Querschnitt in mm². Den Prozentwert erhalten Sie, wenn Sie ΔU durch die Netzspannung teilen und mit 100 multiplizieren.

Spannungsabfall berechnen Formel für Wechselstrom

Der Faktor 2 steht für Hin- und Rückleiter. Der cos φ kommt nur mit ins Spiel, wenn das Gerät eine Phasenverschiebung hat, etwa ein Motor. Bei Heizungen und Glühlampen ist cos φ gleich 1.

Spannungsabfall berechnen Drehstrom 400 V

Bei Drehstrom fließt der Strom über drei Außenleiter, die gegeneinander um 120 Grad versetzt sind. Bei gleichmäßig belasteten Phasen heben sich die Ströme im Neutralleiter auf, er führt praktisch keinen Strom. Der Abfall zwischen zwei Außenleitern ergibt dann die Wurzel aus 3, also 1,732, statt des Faktors 2. Die Netzspannung ist 400 V, deshalb bezieht sich der Prozentwert auf 400 V.

Spannungsabfall gleichstrom berechnen bei Batterie und Auto

Bei Gleichstrom fließt der Strom genauso hin und zurück wie bei Wechselstrom. Der Faktor bleibt also 2, und cos φ fällt weg. Ein Beispiel für 12 V: 5 m Kupferleitung mit 2,5 mm² bei 10 A.

• Spannungsabfall: 2 × 5 × 10 ÷ (56 × 2,5) = 100 ÷ 140 = 0,71 V
• Prozent: 0,71 ÷ 12 = 5,95 Prozent
• Mindestquerschnitt für 3 Prozent: 100 ÷ (56 × 0,03 × 12) = 4,96 mm², also 6 mm²

Der Rechner ist auf 230 V eingestellt. Den Volt-Wert übernehmen Sie also direkt, den Prozentwert rechnen Sie für 12 V selbst neu.

Spannungsabfall kabel berechnen für die Praxis

Wer ein Kabel auslegt, rechnet den Abfall für die längste Strecke durch. Eine kurze Leitung zur Steckdose ist meist unkritisch. Eine Leitung zum Gartenhaus mit 50 m dagegen oft schon. Mit dem Rechner Kabelquerschnitt berechnen finden Sie den passenden Querschnitt für eine Leistung.

Rechenbeispiele

Gartenleitung: 25 m, 2,5 mm² Kupfer, 16 A, 230 V

• Spannungsabfall: 2 × 25 × 16 ÷ (56 × 2,5) = 5,71 V
• Prozent: 5,71 ÷ 230 = 2,48 Prozent
• Ergebnis: innerhalb von 3 Prozent

Werkstatt mit Drehstrom: 30 m, 6 mm² Kupfer, 32 A, 400 V

• Spannungsabfall: 1,732 × 30 × 32 ÷ (56 × 6) = 4,95 V
• Prozent: 4,95 ÷ 400 = 1,24 Prozent
• Ergebnis: deutlich im grünen Bereich

Lange Leitung zum Nebengebäude: 50 m, 2,5 mm² Kupfer, 16 A, 230 V

• Spannungsabfall: 2 × 50 × 16 ÷ (56 × 2,5) = 11,43 V
• Prozent: 11,43 ÷ 230 = 4,97 Prozent
• Ergebnis: zu hoch. Mindestquerschnitt für 3 Prozent: 1.600 ÷ (56 × 0,03 × 230) = 4,14 mm², also 6 mm²

Gleiche Leitung wie im ersten Beispiel, aber Aluminium

• Spannungsabfall: 2 × 25 × 16 ÷ (35 × 2,5) = 9,14 V
• Prozent: 9,14 ÷ 230 = 3,98 Prozent, also über der Grenze

Wovon der Spannungsabfall abhängt

• Länge: doppelte Länge bedeutet doppelten Abfall.
• Strom: doppelter Strom bedeutet doppelten Abfall.
• Querschnitt: doppelter Querschnitt halbiert den Abfall.
• Material: Aluminium leitet schlechter als Kupfer. Für denselben Abfall braucht es rund 60 Prozent mehr Querschnitt, denn 56 ÷ 35 = 1,6.

Der Grund dafür ist der Widerstand der Leitung. Hin- und Rückweg zusammen haben bei 25 m Kupfer mit 2,5 mm² einen Widerstand von 50 ÷ (56 × 2,5) = 0,357 Ω. Bei 16 A fallen daran 16 × 0,357 = 5,71 V ab, genau wie die Formel zeigt.

Die Länge und der Querschnitt sind die Stellschrauben, die Sie in der Hand haben. Den Strom bestimmt das Gerät, und das Material ist meist durch das Kabel vorgegeben. Verkürzen Sie also die Strecke, wo es geht, oder wählen Sie den nächsthöheren Querschnitt. Beides wirkt sofort in der Rechnung, und Sie sehen den neuen Wert im Rechner oben.

Mindestquerschnitt bestimmen

Wenn der Abfall zu hoch ist, wählen Sie einen größeren Querschnitt. Der Mindestquerschnitt für 3 Prozent ergibt sich aus A = 2 × L × I ÷ (κ × 0,03 × U). Bei 230 V und 50 m Länge mit 16 A ergibt das 1.600 ÷ (56 × 0,03 × 230) = 4,14 mm². Die nächste genormte Größe ist 6 mm².

Eine dickere Leitung kostet mehr und ist schwerer zu verlegen. Prüfen Sie deshalb vor dem Kauf, ob die Strecke wirklich so lang ist, wie Sie annehmen. Ein Meter mehr Strecke wirkt sich nur wenig aus, zehn Meter mehr dagegen deutlich.

Wann die Rechnung reicht

Die Formel liefert eine solide Auslegung für Gartenleitungen, Werkstätten und einzelne Stromkreise. Für feste Installationen im Haus gelten weitere Vorgaben zu Verlegeart, Häufung der Kabel und Umgebungstemperatur. Diese Faktoren fehlen in der einfachen Rechnung. Eine Elektrofachkraft nimmt sie auf, bevor ein Kabel verlegt wird.

Tipps und häufige Fehler

• Einfache Länge eingeben. Der Rechner verdoppelt den Weg selbst. Geben Sie nur die Strecke von der Quelle zum Verbraucher an.
• Volllast ansetzen. Rechnen Sie mit dem Strom, den die Sicherung maximal zulässt, wenn das Gerät dauerhaft laufen kann.
• Querschnitt nicht nur nach Sicherung wählen. Auch eine ausreichend belastbare Leitung kann bei langer Strecke zu viel Spannung verlieren.
• Geräte reagieren empfindlich. Motoren laufen bei zu niedriger Spannung schlecht an, Netzteile werden wärmer.
• Warme Leiter rechnen. κ = 56 gilt für Kupfer bei 20 °C. Unter Volllast wird die Leitung wärmer, der Widerstand steigt, und der Abfall wird spürbar größer.
• Anlage prüfen lassen. Für feste Installationen gehören Auslegung, Verlegung und Prüfung in die Hand einer Elektrofachkraft. Der Rechner liefert nur Richtwerte.

Den Strom aus der Leistung liefert Ampere in Watt und die Sicherung passend dazu der Rechner Sicherung berechnen. Den Zusammenhang von Spannung, Strom und Widerstand zeigt der Ohmsches Gesetz Rechner. Das Gewicht der Leitung je Meter berechnet der Rechner Kabel Gewicht pro Meter.