Calcul perte de charge : pression perdue dans un tuyau

Le calcul perte de charge dit combien de pression l’eau perd dans un tuyau. Un tuyau de 20 m, avec un débit de 30 l/min, fait perdre environ 0,10 bar. Avec les coudes et les robinets, la perte monte à 0,13 bar.

L’essentiel en bref

• Exemple de référence : 30 l/min dans un tuyau de 25 mm sur 20 m.
• Perte du tube droit : environ 101 mbar, soit 0,10 bar.
• Perte totale avec 30 % pour les coudes : environ 0,13 bar.
• Une perte forte vient d’un tuyau trop fin ou trop long, ou d’un débit trop élevé.
• Le calculateur donne une valeur pour l’eau à environ 20 °C.

Le calculateur ci-dessus demande le débit, le diamètre intérieur, la longueur et le matériau du tuyau. Il affiche la perte totale, la perte du tube droit, la perte par mètre et la vitesse de l’eau.

Calcul perte de charge : l’image du tuyau

Pensez à un tuyau d’arrosage plein d’eau. L’eau doit pousser contre les parois. Plus le tuyau est long, plus elle frotte. Plus il est étroit, plus elle frotte aussi.

Ce frottement fait baisser la pression au bout du tuyau. Une perte de charge tuyau se mesure toujours entre deux points : l’entrée et la sortie. La baisse s’appelle la perte de charge. Elle se mesure en bar ou en millibar.

Les coudes, les vannes et les tés ajoutent aussi du frottement. On les compte avec une majoration en pourcentage.

La formule de Darcy-Weisbach

La formule classique pour un tuyau droit est :

Perte de charge = λ × (longueur ÷ diamètre) × (masse volumique × vitesse² ÷ 2)

Cette formule perte de charge décrit un tuyau rond, plein d’eau, à débit constant.

Les quatre éléments sont :

• λ : le coefficient de frottement. Il dépend du matériau et de la vitesse.
• Longueur ÷ diamètre : plus le tuyau est long et étroit, plus ce rapport grandit.
• Masse volumique : pour l’eau, environ 998 kg/m³.
• Vitesse² : la vitesse compte double. Doubler la vitesse multiplie la perte par quatre.

Le calculateur calcule la vitesse à partir du débit et du diamètre. Il choisit ensuite λ selon le régime d’écoulement.

Étape par étape

1. Notez le débit en l/min, par exemple 30 l/min pour une douche et un lavabo.
2. Mesurez le diamètre intérieur, pas le diamètre extérieur. Un cuivre de 28 × 1,5 mm a 25 mm à l’intérieur.
3. Mesurez la longueur du tuyau en mètres.
4. Choisissez le matériau : cuivre, PER ou multicouche, acier neuf ou acier galvanisé.
5. Calculez la vitesse : débit divisé par la surface du tuyau.
6. Calculez la perte du tube droit avec la formule.
7. Ajoutez la majoration pour les coudes et les robinets.

Exemple pas à pas : 30 l/min, 25 mm, 20 m

• Débit : 30 l/min = 0,0005 m³/s
• Surface : π × 0,025² ÷ 4 = 0,00049 m²
• Vitesse : 0,0005 ÷ 0,00049 = 1,02 m/s
• Coefficient de frottement : environ 0,0245 pour du cuivre
• Perte du tube droit : 0,0245 × (20 ÷ 0,025) × (998 × 1,02² ÷ 2) ≈ 10 150 Pa, soit 101 mbar
• Par mètre : 101 ÷ 20 = 5,1 mbar/m
• Avec 30 % de majoration : 101 × 1,3 ≈ 131 mbar, soit 0,132 bar

Une perte de 5,1 mbar par mètre est élevée pour un circuit de chauffage. Pour de l’eau potable, c’est acceptable sur un court trajet.

Tableau de comparaison

Ce tableau calcul perte de charge compare quatre cas.

Le tableau suivant utilise le même débit et la même majoration de 30 %. Seuls le diamètre, la longueur et le matériau changent.

Cas	Vitesse	Tube droit	Perte totale
30 l/min, 25 mm, 20 m, cuivre	1,02 m/s	101 mbar	0,132 bar
30 l/min, 25 mm, 20 m, acier galvanisé	1,02 m/s	environ 148 mbar	environ 0,19 bar
30 l/min, 32 mm, 20 m, cuivre	0,62 m/s	31 mbar	0,041 bar
60 l/min, 32 mm, 40 m, cuivre	1,24 m/s	213 mbar	0,276 bar

Le tableau montre deux effets forts. Passer de 25 à 32 mm divise la perte par plus de trois. Doubler le débit sur le même tuyau fait monter la perte bien plus que deux fois.

Exemple : plancher chauffant, une boucle à la fois

Un plancher chauffant se compose de boucles longues et fines. Une boucle de 100 m en tube 16 × 2 mm, soit 12 mm à l’intérieur, avec 100 l/h, a une vitesse de 0,25 m/s. La perte calculée est d’environ 113 mbar, soit environ 0,11 bar.

Chaque boucle se calcule à part. Le débit de la boucle n’est qu’une partie du débit total de la maison. La pompe doit ensuite vaincre la boucle la plus défavorable.

Matériau du tuyau

Le matériau change le frottement. Le cuivre, le PER et le multicouche ont une paroi lisse. L’acier neuf est un peu plus rugueux. L’acier galvanisé ancien peut être très rugueux, à cause de la couche de zinc et des dépôts.

Dans le calcul, le cuivre, le PER et le multicouche donnent la même valeur de rugosité. L’acier galvanisé donne une perte bien plus forte, car sa paroi est rugueuse.

Un bar, combien de hauteur d’eau ?

Un bar correspond à environ 10 m de colonne d’eau. Une perte de 0,132 bar correspond donc à un peu plus de 1,3 m de colonne d’eau. Ce n’est pas une hauteur réelle à monter, c’est une mesure de la pression perdue.

Si le tuyau monte vers un étage, il faut ajouter la hauteur à la perte de charge. Le calculateur ne tient pas compte de la hauteur. Il ne calcule que le frottement dans le tuyau.

Perte de charge et pompe

La pompe doit vaincre toute la perte du circuit. Une fois la perte totale connue, on cherche la pompe qui donne le débit voulu à cette pression. Le calcul de la puissance de pompe s’appuie sur ce résultat.

Le débit se calcule avec la formule du débit volumique. Le volume d’eau contenu dans le réseau se trouve avec le calcul du volume de tuyau.

Trois questions avant de calculer

Avant de lancer le calcul, posez-vous trois questions.

La première : quel est le débit maximal en même temps ? Une douche, un lavabo et un lave-linge ne tirent pas la même eau. Le débit à prendre est celui de l’usage le plus exigeant qui fonctionne en même temps que les autres.

La deuxième : quel est le diamètre réel du tuyau ? Un plan indique souvent le diamètre extérieur. Il faut le convertir en diamètre intérieur, en retirant deux fois l’épaisseur de la paroi.

La troisième : quelle est la pression disponible au départ ? La perte calculée se soustrait de cette pression. Si le résultat tombe sous le minimum voulu au robinet, il faut changer le tuyau ou réduire le trajet.

Erreurs fréquentes

• Prendre le diamètre extérieur. Le calcul se fait avec le diamètre intérieur. Une petite erreur de diamètre change beaucoup le résultat.
• Oublier les raccords. Une douzaine de coudes peut ajouter plus de perte qu’une dizaine de mètres de tube.
• Compter un seul tronçon. Une longue conduite se découpe en tronçons. On additionne les pertes de chaque tronçon.
• Garder un vieux tuyau. Un tuyau entartré a une rugosité plus forte. La perte réelle est plus grande que le calcul neuf.
• Oublier la vitesse. Au-delà d’environ 2 m/s, l’eau devient bruyante, et les pertes deviennent fortes.

Conseils pour réduire la perte

• Augmentez le diamètre, c’est le levier le plus efficace.
• Raccourcissez le trajet et évitez les détours inutiles.
• Limitez les coudes et choisissez des raccords à faible perte.
• Gardez une vitesse modérée dans les conduites principales.

La ventilation suit la même logique de frottement. Le calcul du diamètre de gaine VMC donne la section d’une gaine pour un débit d’air donné.

Pour une installation de chauffage ou d’eau potable, la version finale du calcul revient à un professionnel. Il vérifie la pression disponible, les normes applicables et le choix de la pompe.