Steigung berechnen – Rechner für Prozent und Grad

Steigung berechnen Sie so: Höhenunterschied ÷ waagerechte Länge × 100 = Steigung in Prozent. Eine Zufahrt, die auf 20 m Länge um 1,5 m ansteigt, hat 1,5 ÷ 20 × 100 = 7,5 %. Das entspricht 4,29 Grad oder einem Verhältnis von 1 : 13,3.

Der Rechner oben nimmt den Höhenunterschied und die waagerechte Länge in Metern. Er zeigt Prozent, Grad, Verhältnis und die Länge entlang der Schräge.

Das Wichtigste in Kürze

• Steigung in Prozent = Höhe ÷ waagerechte Länge × 100.
• 100 % bedeuten 45 Grad, nicht 90 Grad.
• Grad rechnen Sie mit dem Arkustangens um, auf dem Taschenrechner als tan⁻¹.
• Höhe und Länge brauchen dieselbe Einheit, also Meter.
• Bei 2 % Gefälle sinkt eine Terrasse 2 cm je Meter.

Steigung berechnen: die Formel

Steigung in Prozent berechnen Sie mit einer festen Formel.

Die Formel bleibt immer gleich. Sie teilen die Höhe durch die Länge und multiplizieren mit 100. Wichtig ist die waagerechte Länge, nicht die schräge Strecke. Wer 1 m hoch steigt auf 10 m waagerechter Strecke, hat 1 ÷ 10 × 100 = 10 %.

Eine Steigung von 10 % bedeutet: Auf jeden Meter Weg kommen 10 cm Höhe dazu. Diese Denkweise hilft beim Planen mehr als jede Formel. Auf 10 m sind das 1 m Höhenunterschied.

Die drei Schreibweisen

Dieselbe Neigung wird je nach Fachgebiet anders angegeben.

Angabe	Formel	Beispiel 1,5 m auf 20 m
Prozent	Höhe ÷ Länge × 100	7,5 %
Winkel in Grad	Arkustangens (Höhe ÷ Länge)	4,29 °
Verhältnis	Länge ÷ Höhe	1 : 13,3

Höhe und Länge müssen in derselben Einheit stehen. Rechnen Sie Zentimeter vorher in Meter um. 60 cm sind 0,60 m.

Prozent in Grad umrechnen

Der Winkel entsteht aus dem Verhältnis von Höhe zu Länge. Steigungswinkel berechnen heißt hier: Erst die Steigung als Dezimalzahl schreiben, dann den Arkustangens nehmen. 12 % sind 0,12, und tan⁻¹ von 0,12 ergibt 6,84 Grad.

Der Rückweg funktioniert genauso. Der Tangens des Winkels mal 100 ergibt die Prozent. 5 Grad entsprechen 0,0875 × 100, also rund 8,7 %.

Die wichtigsten Werte stehen in dieser Tabelle, gerundet auf zwei Stellen:

Steigung	Winkel	Verhältnis
1 %	0,57 °	1 : 100
2 %	1,15 °	1 : 50
3 %	1,72 °	1 : 33,3
5 %	2,86 °	1 : 20
6 %	3,43 °	1 : 16,7
10 %	5,71 °	1 : 10
12 %	6,84 °	1 : 8,3
20 %	11,31 °	1 : 5
25 %	14,04 °	1 : 4
50 %	26,57 °	1 : 2
100 %	45,00 °	1 : 1

Rechenbeispiele

Einfahrt zur Garage: 0,6 m Höhe auf 5 m Länge

• Steigung: 0,6 ÷ 5 × 100 = 12 %
• Winkel: tan⁻¹(0,12) = 6,84 °
• Länge entlang der Schräge: √(0,6² + 5²) = √25,36 = 5,04 m

Gartenweg mit sanftem Anstieg: 1,5 m auf 20 m

• Steigung: 1,5 ÷ 20 × 100 = 7,5 %
• Winkel: 4,29 °
• Verhältnis: 20 ÷ 1,5 = 13,3, also 1 : 13,3
• Länge der Schräge: √(1,5² + 20²) = √402,25 = 20,06 m

Rampe: 1 m Höhe bei 6 % Steigung

• Benötigte Länge: Höhe ÷ Steigung = 1 ÷ 0,06 = 16,7 m
• Eine Rampe mit 1 m Höhe braucht also knapp 17 m Lauflänge. Den Wert prüft der Rechner Rampe berechnen auch für andere Höhen.

Terrasse mit Gefälle vom Haus weg: 4 m Tiefe, 2 %

• Höhenunterschied: 4 × 0,02 = 0,08 m, also 8 cm
• Am Haus liegt die Kante 8 cm höher als am Rand der Terrasse.

Typische Werte

Anwendung	Übliche Neigung
Terrasse, Pflasterfläche (Entwässerung)	etwa 2 %
Gartenweg	bis etwa 6 %
Einfahrt	oft 6 bis 12 %, Grenzen regional verschieden
Barrierefreie Rampe	meist höchstens 6 % nach DIN 18040-1

Die Werte sind Richtwerte. Für Einfahrten und Rampen gelten teils Vorgaben der Gemeinde oder der Bauordnung. Fragen Sie vor dem Bau bei Ihrer Gemeinde nach.

Wie stark sich jeder Prozentpunkt auswirkt, zeigt dieses Beispiel. Eine Einfahrt mit 5 m Länge hat bei 12 % einen Höhenunterschied von 5 × 0,12 = 0,60 m. Bei 15 % sind es 5 × 0,15 = 0,75 m. Jeder Prozentpunkt mehr bedeutet auf 5 m also 5 cm mehr Höhe. Auf 20 m Länge wären es schon 20 cm je Prozentpunkt. Planen Sie deshalb mit einer Reserve, wenn der Höhenunterschied knapp an der Grenze liegt.

Gefälle für die Entwässerung

Gefälle und Steigung rechnen Sie gleich. Nur die Richtung ist anders. Für Pflaster und Terrassen planen Sie 1 bis 2 % Gefälle vom Haus weg. Bei 2 % sind das 2 cm je Meter. Bei einer 5 m tiefen Terrasse liegt der Rand damit 5 × 0,02 = 0,10 m, also 10 cm, unter der Hauskante.

Ohne Gefälle bleibt nach Regen Wasser stehen. Bei einer Einfahrt gelten oft andere Werte. Den Rechner dafür finden Sie unter Einfahrt Gefälle berechnen. Für Drainagen mit Rohr zeigt der Rechner Gefälle berechnen die Rohrneigung.

Steile Böschungen sichern Sie mit Steinen. Die Menge und den Aufbau erklärt Böschungssicherung mit Steinen berechnen. Bei Drainagen mit Kies hilft die Kostenübersicht Drainage verlegen Kosten.

Länge entlang der Schräge für das Material

Beim Material zählt oft die schräge Strecke, nicht die waagerechte. Ein Pflasterstreifen oder ein Kiesweg folgt der Neigung. Dann brauchen Sie mehr Material, als der waagerechte Plan vermuten lässt.

Die schräge Länge berechnen Sie mit dem Satz des Pythagoras: Schräge = Wurzel aus (Höhe² + Länge²). Ein Weg mit 1,5 m Höhenunterschied auf 20 m waagerechter Länge rechnet so:

• Höhe²: 1,5 × 1,5 = 2,25
• Länge²: 20 × 20 = 400
• Summe: 2,25 + 400 = 402,25
• Wurzel: √402,25 = 20,06 m

Bei flachen Neigungen ist der Unterschied klein. Bei 12 % Steigung und 5 m Länge sind es nur 4 cm mehr. Bei 50 % Steigung wird der Unterschied groß: 1 m Höhe auf 2 m Länge ergeben eine Schräge von √5 = 2,24 m. Das sind 24 cm mehr als die waagerechten 2 m.

Vorgehen beim Planen

1. Messen Sie den Höhenunterschied zwischen den beiden Endpunkten.
2. Messen Sie die waagerechte Länge mit der Schnur.
3. Berechnen Sie die Steigung in Prozent und vergleichen Sie sie mit den Richtwerten unten.
4. Rechnen Sie die schräge Länge für Pflaster, Kies oder Rohr nach.

Steigung messen

1. Spannen Sie eine Schnur waagerecht vom höheren zum tieferen Punkt.
2. Prüfen Sie die Schnur mit einer Schlauchwaage oder einer langen Wasserwaage.
3. Messen Sie die Länge der Schnur. Das ist die waagerechte Länge.
4. Messen Sie senkrecht vom Ende der Schnur bis zum Boden. Das ist der Höhenunterschied.

Ein Lasergerät erledigt das auf großen Flächen schneller. Für einen Gartenweg genügen Schnur und Maßband. Notieren Sie beide Maße gleich mit, damit Sie später nicht nachmessen müssen.

Häufige Fehler

• Schräge statt waagerecht gemessen. Bei steilen Neigungen wird die Steigung dadurch zu klein berechnet.
• Zentimeter und Meter gemischt. 60 cm Höhe auf 5 m Länge ist 0,6 ÷ 5, nicht 60 ÷ 5.
• Prozent und Grad verwechselt. 100 % sind 45 Grad, nicht 90 Grad. 12 % sind nur 6,84 Grad.
• Zu wenig Gefälle bei Pflaster. Ohne etwa 2 % Gefälle bleibt nach Regen Wasser auf der Fläche stehen.
• Nur mit dem Auge geschätzt. Eine Neigung von 3 % sieht man kaum. Messen Sie mit Schnur und Wasserwaage nach.