Charge permanente : calcul du poids propre d'une dalle
Charge permanente : poids volumique × épaisseur. Une dalle béton de 20 cm avec 1,5 kN/m² d’aménagement donne 6,5 kN/m², soit 130 kN sur 20 m².
La charge permanente est le poids propre de la structure, qui ne change pas. Pour une dalle en béton armé de 20 cm avec 1,5 kN/m² d’aménagement, elle vaut 6,5 kN/m². Sur 20 m², cela fait 130 kN. Le calculateur ci-dessus prend le matériau, l’épaisseur, l’aménagement et la surface.
Pensez à une dalle posée sur des murs. Elle pèse toujours, jour et nuit, même sans personne dessus. C’est cette charge constante que l’on appelle permanente.
L’essentiel en bref
- Formule : G = poids volumique × épaisseur + aménagement.
- Le béton armé pèse 25 kN/m³, soit environ 2,5 tonnes par m³.
- Une couche de 20 cm de béton fait 25 × 0,20 = 5 kN/m².
- Avec 1,5 kN/m² d’aménagement, la dalle atteint 6,5 kN/m².
- Sur 20 m², la charge totale vaut 130 kN, soit environ 13,25 tonnes.
Calcul en quatre étapes
Le calcul se fait couche par couche. Chaque couche donne une charge par mètre carré. Ensuite, on additionne.
- Lire le poids volumique du matériau. Béton armé : 25 kN/m³.
- Convertir l’épaisseur en mètres. 20 cm font 0,20 m.
- Multiplier : 25 × 0,20 = 5 kN/m².
- Ajouter l’aménagement : 5 + 1,5 = 6,5 kN/m².
Pour obtenir la charge totale, multipliez par la surface : 6,5 × 20 = 130 kN.
Poids volumique des matériaux courants
Le poids volumique indique le poids d’un mètre cube. Il est exprimé en kN/m³. Ces valeurs sont des repères. L’humidité, la porosité et le fournisseur les font varier.
| Matériau | Poids volumique (kN/m³) | Poids par m³ (environ) |
|---|---|---|
| Béton armé | 25 | 2,5 t |
| Chape en ciment | 22 | 2,2 t |
| Maçonnerie, brique ou parpaing | 18 | 1,8 t |
| Bois résineux | 5 | 0,5 t |
| Acier | 78,5 | 8 t |
L’acier pèse environ trois fois plus que le béton armé au mètre cube. Mais une poutre d’acier est beaucoup plus fine qu’une dalle. Son poids propre reste souvent faible.
Exemples de charge permanente
Chape en ciment de 6 cm, surface de 30 m²
- Charge au m² : 22 × 0,06 = 1,32 kN/m²
- Charge totale : 1,32 × 30 = 39,6 kN
- Masse : 39,6 ÷ 9,81 = 4,04 t
Mur en maçonnerie de 17,5 cm, surface de 10 m²
- Charge au m² : 18 × 0,175 = 3,15 kN/m²
- Charge totale : 3,15 × 10 = 31,5 kN
- Masse : 31,5 ÷ 9,81 = 3,21 t
Dalle en béton armé de 18 cm, sans aménagement, surface de 12 m²
- Charge au m² : 25 × 0,18 = 4,5 kN/m²
- Charge totale : 4,5 × 12 = 54 kN
- Masse : 54 ÷ 9,81 = 5,5 t
Le calcul reste le même pour une poutre ou une cloison. Seule la section change.
Charge permanente plancher et charge permanente toiture
Pour une charge permanente plancher, on prend la chape, le revêtement et la dalle. Pour une charge permanente toiture, on prend la couverture, le lattis, l’isolant et le voligeage. Dans les deux cas, la méthode est la même.
Charge de toiture pas à pas
Une toiture se calcule couche après couche, comme une dalle. La surface à prendre est la surface réelle du toit, sur la pente, et non la surface au sol.
Par exemple, pour un toit de 40 m² avec un voligeage de 2,4 cm, une isolation et une couverture en tuiles, les charges s’additionnent ainsi :
- Voligeage en bois : 5 × 0,024 = 0,12 kN/m²
- Isolation entre chevrons : 0,10 kN/m² (valeur indicative)
- Tuiles avec lattis : 0,60 kN/m² (valeur indicative)
- Total : 0,82 kN/m², soit 0,82 × 40 = 32,8 kN
Les valeurs des produits varient beaucoup. Prenez toujours la fiche technique du fabricant.
Distinguer G et Q
La charge permanente G reste constante. La charge d’exploitation Q varie avec l’usage : personnes, meubles, stockage. Dans un calcul de structure, on additionne les deux, chacune avec son propre coefficient de sécurité.
Pour un logement, la charge d’exploitation des planchers reste souvent autour de 1,5 kN/m². Ce chiffre dépend de l’usage et de la norme. Votre bureau d’études le fixe pour votre cas.
Le calculateur ci-dessus ne donne que la charge permanente, sans coefficients. Retrouvez la distinction complète sur la page charge d’exploitation.
Erreurs fréquentes avec la charge permanente
- Épaisseur en centimètres. 20 cm font 0,20 m. Entrer 20 multiplie le résultat par cent.
- Aménagement oublié. La chape, le carrelage et l’enduit pèsent souvent 1 à 2 kN/m².
- Cloisons légères oubliées. Elles se comptent à part, souvent comme une charge supplémentaire.
- Confondre poids volumique et masse volumique. Le poids volumique est en kN/m³. La masse volumique est en kg/m³.
- Vérification de bon sens. Une dalle de 20 cm de béton armé se situe autour de 5 kN/m². Un chiffre très inférieur signale une erreur.
Quand faire vérifier la charge
Une charge permanente sert à dimensionner une structure. Une erreur sur la dalle ou la toiture touche la sécurité du bâtiment. Confiez le calcul final à un bureau d’études ou à un ingénieur structure.
Pour les poids de référence, consultez le poids du béton au mètre cube ou le poids du bois au mètre cube. Ces deux valeurs couvrent la plupart des calculs de dalle et de charpente.
La charge permanente se calcule en une ligne par couche. Additionnez toutes les couches, puis multipliez par la surface.
Questions fréquentes
Comment calculer le poids propre d’une poutre ?
Multipliez la section de la poutre en m² par le poids volumique du matériau en kN/m³. Une poutre en béton armé de 0,20 m × 0,30 m pèse 0,06 m² × 25 kN/m³ = 1,5 kN par mètre linéaire.
Comment calculer le poids propre d’une toiture ?
Additionnez la charge de chaque couche : couverture, lattis, isolant, panneaux. Pour une toiture légère, comptez souvent entre 0,5 et 1 kN/m² sur la surface de toit. Les valeurs exactes viennent de la fiche de chaque produit.
Charge permanente G ou charge d’exploitation Q ?
La charge permanente G ne change jamais : c’est le poids de la structure et de ses couches fixes. La charge d’exploitation Q vient des personnes, du mobilier et de l’usage. Les deux s’additionnent pour le calcul.
Combien pèse une dalle béton de 20 cm ?
Une dalle de béton armé de 20 cm pèse 25 × 0,20 = 5 kN/m², soit environ 510 kg par m². Avec 1,5 kN/m² de chape et de revêtement, on arrive à 6,5 kN/m², soit environ 660 kg par m².
Quel est le poids d’une chape de 6 cm ?
Une chape en ciment de 6 cm pèse 22 × 0,06 = 1,32 kN/m², soit environ 135 kg par m². Sur 30 m², cela fait 39,6 kN, soit environ 4 tonnes.
Tous les résultats sont des estimations. Vérifiez les quantités et les prix avec votre négoce ou un artisan avant d’acheter.