Lochkreisdurchmesser berechnen: Lochkreis Rechner

Der Lochkreisdurchmesser ist der Durchmesser des Kreises, auf dem die Mitten aller Bohrungen liegen. Bei 5 Bohrungen auf einem Lochkreisdurchmesser von 100 mm liegen zwei Nachbarlöcher 58,78 mm auseinander. Umgekehrt berechnen Sie den Lochkreisdurchmesser aus diesem Abstand.

Das Wichtigste in Kürze

• Winkel zwischen Nachbarbohrungen: 360° ÷ Anzahl der Bohrungen.
• Abstand Nachbarlöcher: D × sin(180° ÷ Anzahl).
• Bei gerader Anzahl messen Sie über Kreuz, Lochmitte zu Lochmitte.
• Bei 6 Bohrungen ist der Abstand genau gleich dem Radius.

Lochkreisdurchmesser in einem Schritt

Bei 5 Bohrungen auf einem Lochkreisdurchmesser von 100 mm ist der Winkel zwischen zwei Löchern 360° ÷ 5 = 72°. Der gerade Abstand von Lochmitte zu Lochmitte beträgt 100 × sin 36° = 58,78 mm.

Der Rechner oben nimmt den Durchmesser in mm und die Anzahl der Bohrungen. Er gibt den Winkel, den Abstand der Bohrungen, den Radius und den Umfang des Lochkreises aus.

Die Formeln

• Winkel: α = 360° ÷ z
• Abstand benachbarter Löcher (Sehne): s = D × sin(180° ÷ z)
• Radius: r = D ÷ 2
• Umfang des Lochkreises: U = π × D

Beispiel mit D = 100 mm und z = 5:

• Winkel: 360 ÷ 5 = 72°
• Sehne: 100 × sin 36° = 58,78 mm
• Radius: 100 ÷ 2 = 50 mm
• Umfang: 3,1416 × 100 = 314,2 mm

Den Umfang rechnen Sie bei Bedarf auch mit dem Umfang Rechner nach.

Winkel und Sehnenfaktor

Der Sehnenfaktor wird mit dem Durchmesser multipliziert. Er ist der Sinus des halben Winkels.

Bohrungen	Winkel	Faktor für die Sehne
3	120°	0,866
4	90°	0,707
5	72°	0,588
6	60°	0,500
7	51,4°	0,434
8	45°	0,383
10	36°	0,309
12	30°	0,259

Bei 6 Bohrungen ist der Faktor 0,5. Der Abstand ist dann genau der Radius. Das macht die Kontrolle leicht.

Rechenbeispiele

Flansch mit 4 Bohrungen auf 100 mm

• Winkel: 90°
• Sehne: 100 × sin 45° = 100 × 0,707 = 70,71 mm
• Das Maß über Kreuz, Lochmitte zu Lochmitte, entspricht dem Lochkreis: 100 mm

Platte mit 6 Bohrungen auf 160 mm

• Winkel: 60°
• Sehne: 160 × sin 30° = 160 × 0,5 = 80 mm
• Radius: 80 mm, genau gleich dem Abstand

Rohrflansch mit 5 Bohrungen auf 114,3 mm

• Winkel: 72°
• Sehne: 114,3 × sin 36° = 114,3 × 0,588 = 67,18 mm

Nabe mit 8 Bohrungen auf 200 mm

• Winkel: 360 ÷ 8 = 45°
• Sehne: 200 × sin 22,5° = 200 × 0,3827 = 76,54 mm

Rückrechnung: 58,78 mm gemessen, 5 Bohrungen

• D = s ÷ sin(180° ÷ 5) = 58,78 ÷ 0,5878 = 100,0 mm

Lochkreis messen

Bei einer geraden Zahl von Bohrungen liegen sich je zwei Löcher gegenüber. Messen Sie von der Mitte eines Lochs zur Mitte des gegenüberliegenden. Das Ergebnis ist der Lochkreisdurchmesser.

Mit einem Messschieber geht auch die Kante. Messen Sie von der Innenkante des einen Lochs zur Innenkante des gegenüberliegenden und zählen Sie einen Bohrungsdurchmesser dazu. Beispiel: Innenkanten 90 mm, Bohrung 10 mm, also D = 90 + 10 = 100 mm.

Bei einer ungeraden Zahl messen Sie den Abstand zweier benachbarter Löcher und rechnen zurück: D = s ÷ sin(180° ÷ z). Den Lochkreisdurchmesser berechnen Sie so auch dann, wenn kein Loch gegenübersteht.

Fehler beim Lochkreis messen

Der häufigste Fehler ist die Messung an der Außenkante des Bauteils. Der Außendurchmesser eines Flansches ist nicht der Lochkreis. Ein zweiter Fehler ist das Messen mit einem Maßband über die Löcher hinweg. Ein Maßband liegt nicht genau durch die Mitten, deshalb wird das Ergebnis ungenau. Nutzen Sie eine Schieblehre oder einen Stechzirkel und messen Sie gegenüber.

Lochkreis bei Felgen und Flanschen

Bei Autofelgen steht der Lochkreis als Zahlenpaar, zum Beispiel 5x114,3. Die erste Zahl ist die Anzahl der Bohrungen, die zweite der Lochkreisdurchmesser in mm. Häufige Angaben sind 4x100, 5x112 und 5x114,3.

Ein Rad passt nur auf eine Nabe mit gleichem Lochkreis und gleicher Bohrungszahl. Die Zentrierung ist eine zweite Angabe, sie wird über das Mittenloch geregelt. Die Schrauben ziehen Sie mit dem nötigen Moment an, den der Anzugsmoment Rechner zeigt.

Für Rohrflansche gibt die Norm die Lochkreise je Nennweite und Druckstufe vor, etwa DIN EN 1092-1 für Stahlflansche. Den Lochkreis prüfen Sie daher immer am Datenblatt oder an der Norm.

Lochkreis mit Zirkel anreißen

1. Mittelpunkt markieren, zum Beispiel mit einem Körner.
2. Kreis mit dem Radius schlagen: D ÷ 2, bei 100 mm also 50 mm.
3. Winkel bestimmen: 72° bei 5 Bohrungen. Eine Teilscheibe oder Schablone hilft.
4. Sehne abtragen: 58,78 mm mit dem Stechzirkel von Loch zu Loch.
5. Körnen, dann die Löcher bohren und mit einer Lehre prüfen.

Bei Schrauben in einer Flanschverbindung hilft zusätzlich der Schrauben Abscherung Rechner. Das Gewicht einzelner Schrauben rechnen Sie mit dem Schrauben Gewicht Rechner nach.

Tipps und typische Fehler

• Lochmitte statt Lochkante. Messen Sie immer bis zur Mitte der Bohrung, sonst stimmt der Durchmesser nicht.
• Bohrungsdurchmesser nicht mit dem Lochkreis verwechseln. Der Lochkreis gilt für die Mittelpunkte.
• Mit dem Taschenrechner im Gradmodus rechnen. Wenn sin(36) statt sin(36°) ankommt, ist das Ergebnis falsch.
• Toleranzen beachten. Wenn zwei Teile sich verschrauben lassen sollen, plant man Spiel im Durchgangsloch ein.
• Schrauben über Kreuz anziehen. Das gilt vor allem bei Flanschen mit Dichtung.