Umfang Kreis berechnen – Rechner mit Formel

Umfang Kreis berechnen Sie mit Umfang = Durchmesser × 3,14. Bei 40 cm Durchmesser sind es 40 × 3,14159 = 125,7 cm, also 1,26 m. Der Umfang ist die Länge der Linie, die einmal um den Kreis herum läuft.

Das Wichtigste in Kürze

• Umfang = Durchmesser × 3,14, oder 2 × 3,14 × Radius.
• Der Umfang ist immer etwa 3,14-mal so lang wie der Durchmesser.
• Pi (3,14159 …) gilt für jeden Kreis gleich, egal wie groß er ist.
• Der Umfang steht in cm oder m, die Fläche dagegen in cm² oder m².
• Für Verschnitt und Überlappung rechnen Sie etwa 5 bis 10 % dazu.

Der Rechner oben nimmt wahlweise den Durchmesser, den Radius oder den Umfang. Er zeigt Ihnen Umfang, Durchmesser, Radius und Kreisfläche in einer Liste. Die Zahl in Metern steht gleich dabei.

Umfang Kreis berechnen: die Formel

Der Umfang ist die Länge der Linie um den Kreis. Den Durchmesser nennt man die Strecke durch die Mitte, vom Rand bis zum Rand. Der Radius ist die Hälfte davon, also die Strecke von der Mitte bis zum Rand.

Umfang = Durchmesser × 3,14

Ist nur der Radius bekannt, rechnen Sie:

Umfang = 2 × 3,14 × Radius

Beide Formeln geben dasselbe Ergebnis, weil der Durchmesser das Doppelte des Radius ist.

Formeln auf einen Blick

Gesucht	Formel
Umfang aus Durchmesser	Durchmesser × 3,14
Umfang aus Radius	2 × 3,14 × Radius
Durchmesser aus Umfang	Umfang : 3,14
Radius aus Umfang	Umfang : 6,28
Kreisfläche	3,14 × Radius × Radius

Die Zahl 3,14 steht für Pi. Sie ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser und gilt für jeden Kreis, vom Teller bis zum Gartenteich.

So gehen Sie vor

Viele suchen nach „umfang berechnen kreis“, weil sie ein rundes Teil einfassen oder umwickeln wollen. Der Weg ist immer gleich:

1. Messen Sie den Durchmesser von Rand zu Rand durch die Mitte. Hat Ihr Kreis einen Radius, verdoppeln Sie ihn.
2. Rechnen Sie alles in dieselbe Einheit um, zum Beispiel Zentimeter.
3. Multiplizieren Sie den Durchmesser mit 3,14.
4. Teilen Sie das Ergebnis durch 100, wenn Sie Meter brauchen.

Ein Beispiel: 80 cm Durchmesser × 3,14 = 251,2 cm. Das sind 2,51 m Einfassung.

Rechenbeispiele

Kreis mit 40 cm Durchmesser (Rechner-Standard)

• Umfang: 40 × 3,14159 = 125,7 cm
• Das sind 1,26 m
• Radius: 40 : 2 = 20 cm
• Kreisfläche: 3,14159 × 20 × 20 = 1.257 cm²

Runder Tisch mit 120 cm Durchmesser

• Umfang: 120 × 3,14159 = 377 cm
• Eine Tischdecke soll 20 cm über jeden Rand hängen. Dann ist der Durchmesser 120 + 2 × 20 = 160 cm.
• Umfang der Decke: 160 × 3,14159 = 502,7 cm, also rund 5 m Saum

Rundbeet mit 1,5 m Radius

• Radius in cm: 1,5 × 100 = 150 cm
• Umfang: 2 × 3,14159 × 150 = 942,5 cm
• Das sind 9,42 m Beeteinfassung

Baumstamm mit 94 cm Umfang

• Durchmesser: 94 : 3,14159 = 29,9 cm
• Das gelingt mit einem Maßband, ohne den Stamm zu durchmessen.

Kreisumfang berechnen, wenn der Umfang bekannt ist

Oft messen Sie den Umfang, zum Beispiel mit einem Maßband um einen Stamm oder ein Rohr. Den Durchmesser erhalten Sie dann durch Teilen.

Umfang	Durchmesser	Radius
31,4 cm	10 cm	5 cm
94,2 cm	30 cm	15 cm
157 cm	50 cm	25 cm
3,14 m	1 m	0,5 m

Ein Beispiel mit Zahlen: Ein Rohr hat 157 cm Umfang. 157 : 3,14 = 50 cm Durchmesser. Der Radius ist die Hälfte, also 25 cm.

Wer den Umfang eines Kreises sucht und nur den Radius hat, rechnet mit 2 × 3,14 × Radius. Ein Ring mit 25 cm Radius hat 2 × 3,14 × 25 = 157 cm Umfang.

Wofür Sie den Umfang brauchen

• Einfassung und Zaun. Die Länge von Kantenstein, Rasenkante oder Zaun um ein rundes Beet entspricht dem Umfang.
• Rohre und Schläuche. Der Umfang bestimmt, wie viel Dämmmaterial oder Band Sie um ein Rohr wickeln.
• Rundpool. Die Folie an der Wand ist so lang wie der Umfang der Wand.
• Räder und Rollen. Eine volle Umdrehung legt genau einen Umfang zurück.

Für die Länge einer Einfassung um ein eckiges Beet nutzen Sie den Rechteck Umfang Rechner. Wenn der Kreis die Grundfläche eines Pools bildet, hilft der Rundpool Liter Rechner beim Wasservolumen. Die Fläche des Beetes selbst rechnen Sie mit dem Quadratmeter Rechner.

Umfang und Volumen

Der Umfang beschreibt nur die Linie. Wenn der Kreis zur Grundfläche eines Körpers wird, brauchen Sie mehr Angaben. Ein Zylinder mit diesem Kreis als Grundfläche braucht zusätzlich die Höhe, das Ergebnis finden Sie im Zylinder Volumen Rechner.

Eine Kugel hat ebenfalls runde Schnitte. Ihren größten Kreis, den Großkreis, rechnen Sie mit diesem Umfang. Das Volumen der ganzen Kugel steht im Kugel Volumen Rechner.

Pi und Genauigkeit

Die Zahl Pi hat unendlich viele Stellen ohne Muster. Für Garten und Handwerk genügt 3,14. Bei Rechnern nutzen Sie die genaue Zahl, deshalb weicht das Ergebnis dort minimal ab.

Der Unterschied ist meist klein. Bei 1 m Durchmesser ergibt 3,14 einen Umfang von 3,14 m. Mit 3,14159 sind es 3,14159 m. Der Fehler liegt bei 1,6 mm.

Bei großen Kreisen wächst der Fehler mit. Mit 3 statt 3,14 sind es bei 10 m Durchmesser 30 m statt 31,4 m, also 1,4 m zu wenig.

Häufige Fehler

• Radius und Durchmesser verwechselt. Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius. Prüfen Sie im Rechner, was Sie eingegeben haben.
• Fläche statt Umfang. Der Umfang wird in Metern angegeben, die Fläche in Quadratmetern.
• Zu wenig Material bestellen. Rechnen Sie für Verschnitt und Überlappung etwa 5 bis 10 % dazu.
• Zu grob runden. Mit 3 statt 3,14 ist die Abweichung bei großen Kreisen schon spürbar.
• Umfang in Radius statt Durchmesser teilen. Bei der Umkehrung teilen Sie den Umfang durch 3,14 und erhalten den Durchmesser.