Pumpenleistung berechnen – Förderhöhe und Leistung

Pumpenleistung berechnen Sie aus Förderhöhe und Volumenstrom: P = 1.000 × 9,81 × Q × H ÷ η. Bei 5 m³/h und 7,5 m Förderhöhe ergibt das 102 W hydraulische Leistung. Mit 50 % Wirkungsgrad braucht die Pumpe an der Welle 204 W.

Das Wichtigste in Kürze

• Förderhöhe berechnen: geodätische Höhe plus Druckverluste in Metern.
• 1 bar entspricht rund 10,2 m Förderhöhe.
• Kleine Kreiselpumpen erreichen oft 30 bis 60 % Wirkungsgrad.
• Wählen Sie den Motor 10 bis 20 % größer als die Wellenleistung.
• Pumpenleistung berechnen Formel: P = 1.000 × 9,81 × Q × H ÷ η, mit Q in m³/s.
• Q ist der Volumenstrom in m³/s, also m³/h durch 3.600 geteilt.

Pumpenleistung berechnen in vier Schritten

Die Rechnung hat vier Schritte. Der erste Wert ist die Förderhöhe, der zweite der Volumenstrom.

1. Gesamtförderhöhe: 6 + 1,5 = 7,5 m
2. Volumenstrom umrechnen: 5 ÷ 3.600 = 0,001389 m³/s
3. Hydraulische Leistung: 1.000 × 9,81 × 0,001389 × 7,5 = 102,2 W
4. Wellenleistung bei 50 %: 102,2 ÷ 0,5 = 204,4 W

Der Rechner oben nimmt den Volumenstrom in m³/h, weil Pumpen so beschrieben werden. Er rechnet selbst in m³/s um. Die Förderhöhe setzt er aus zwei Eingaben zusammen.

Wer die erforderliche Pumpenleistung berechnen will, braucht also zwei Werte: die Förderhöhe und den Volumenstrom. Der Wirkungsgrad kommt zuletzt dazu. Er bestimmt, wie viel Leistung der Motor aufnehmen muss.

So setzt sich die Förderhöhe zusammen

Die Gesamtförderhöhe besteht aus zwei Teilen.

• Geodätische Höhe: der senkrechte Abstand zwischen Wasserspiegel auf der Saugseite und Auslauf. Die Länge der Leitung zählt hier nicht.
• Druckverluste: Reibung in Rohren, Bögen, Ventilen und Filtern. Lange, enge Leitungen mit vielen Bögen verlieren mehr.

Gesamtförderhöhe = geodätische Höhe + Verluste. Wenn am Ende ein Druck gebraucht wird, etwa an einer Düse oder einem Sprenger, kommt dieser Druck als Höhe dazu.

Beispiel: Ein Kellerschacht liegt 6 m unter dem Auslauf. Die Leitung verliert 1,5 m durch Reibung und Bögen. Die Gesamtförderhöhe beträgt dann 6 + 1,5 = 7,5 m.

Die Reibungsverluste hängen stark von Länge und Durchmesser ab. Den Verlust in einer bestimmten Leitung ermitteln Sie mit dem Druckverlust Rechner. Die Strömung im Rohr prüfen Sie mit dem Fließgeschwindigkeit Rechner.

Meter und bar umrechnen

Eine Wassersäule von 10,2 m erzeugt einen Druck von 1 bar. Umgekehrt entsprechen 10 m Förderhöhe rund 0,98 bar. Wer den Pumpendruck berechnen will, teilt die Förderhöhe in Metern also durch 10,2.

Förderhöhe	Druck
5 m	0,49 bar
10 m	0,98 bar
20 m	1,96 bar
30 m	2,94 bar
40 m	3,92 bar
50 m	4,91 bar

Ein Manometer am Auslauf zeigt den Druck in bar. Damit prüfen Sie die Rechnung mit einer einfachen Messung.

Die Umrechnung gilt für Wasser bei normalen Temperaturen. Für andere Flüssigkeiten ändert sich der Druck je Meter Höhe mit der Dichte.

Rechenbeispiele

Die folgenden Beispiele zeigen jede Zwischenrechnung. Die Ergebnisse lassen sich mit einem Taschenrechner nachrechnen.

Entwässerung eines Kellerschachts: 6 m Höhe, 1,5 m Verluste, 5 m³/h

• Gesamtförderhöhe: 6 + 1,5 = 7,5 m
• Hydraulische Leistung: 1.000 × 9,81 × (5 ÷ 3.600) × 7,5 ≈ 102 W
• Wellenleistung bei 50 %: 102 ÷ 0,5 ≈ 204 W

Wasser aufs Dach pumpen: 10 m Höhe, 2 m Verluste, 10 m³/h

• Gesamtförderhöhe: 10 + 2 = 12 m
• Hydraulische Leistung: 1.000 × 9,81 × (10 ÷ 3.600) × 12 ≈ 327 W
• Wellenleistung bei 60 %: 327 ÷ 0,6 ≈ 545 W

Gartenbewässerung mit Druck: 40 m Förderhöhe (rund 4 bar), 3 m³/h

• Hydraulische Leistung: 1.000 × 9,81 × (3 ÷ 3.600) × 40 ≈ 327 W
• Wellenleistung bei 45 %: 327 ÷ 0,45 ≈ 727 W

Beim Gartenbeispiel steckt der Druck in der Höhe. Die 40 m Förderhöhe entsprechen 40 ÷ 10,2 ≈ 3,9 bar am Auslauf.

Erforderliche Pumpenleistung für größere Förderhöhen

Die Leistung steigt linear mit der Förderhöhe. Bei gleichem Volumenstrom verdoppelt sich die Leistung, wenn sich die Förderhöhe verdoppelt.

Beispiel mit 5 m³/h und einem Wirkungsgrad von 50 %:

• 7,5 m Förderhöhe: 102 W hydraulisch, 204 W an der Welle
• 15 m Förderhöhe: 204 W hydraulisch, 409 W an der Welle
• 20 m Förderhöhe: 272 W hydraulisch, 545 W an der Welle

Rechnen Sie außerdem zwei Betriebsfälle durch: den normalen Fall mit sauberen Filtern und den ungünstigen Fall mit verschmutzter Leitung. Die Pumpe muss den ungünstigen Fall noch schaffen.

Der Volumenstrom wirkt genauso. Doppelter Durchfluss bei gleicher Höhe verdoppelt die Leistung. Den Volumenstrom aus Behältergröße und Füllzeit rechnen Sie mit dem Volumenstrom Rechner um.

Wirkungsgrad und Motorgröße

Der Wirkungsgrad sagt, welcher Teil der Motorleistung als Förderleistung im Wasser ankommt. Der Rest geht als Wärme und durch Reibung verloren.

Pumpenart	Wirkungsgrad, Richtwert
Kleine Kreiselpumpe für Haus und Garten	30 bis 60 %
Größere Kreiselpumpe im besten Betriebspunkt	60 bis 80 %

Der Wirkungsgrad hängt vom Betriebspunkt ab. Außerhalb der besten Stelle der Kennlinie sinkt er deutlich. Der Hersteller nennt den Punkt im Datenblatt.

Die Motorleistung wählen Sie etwas größer als die Wellenleistung. Ein Aufschlag von 10 bis 20 % gibt Reserve, falls Filter verschmutzen. Aus dem Beispiel mit 727 W Wellenleistung ergibt sich so ein Motor mit etwa 0,8 bis 0,9 kW.

Die Stromkosten schätzen Sie mit der Leistung und den Betriebsstunden. Ein Motor mit 0,73 kW läuft 1.000 Stunden im Jahr. Das sind 0,73 × 1.000 = 730 kWh. Bei angenommenen 0,30 € je kWh kostet das 730 × 0,30 = 219 € im Jahr. Den Preis für Ihren Tarif setzen Sie mit dem Stromkosten Rechner ein.

Pumpe auswählen

Pumpenleistung berechnen online geht mit drei Zahlen: Förderhöhe, Volumenstrom und Wirkungsgrad. Mehr braucht die Rechnung nicht. Alles Weitere bestimmt die Kennlinie der Pumpe.

Die Rechnung liefert einen Richtwert für die Leistung. Gekauft wird eine Pumpe nach ihrer Kennlinie. Die Kennlinie zeigt, welchen Volumenstrom die Pumpe bei welcher Förderhöhe schafft.

Der Betriebspunkt aus Volumenstrom und Förderhöhe sollte nahe am besten Wirkungsgrad der Kennlinie liegen. Liegt er weit davon entfernt, ist die Pumpe zu groß oder zu klein gewählt.

Für Pumpen im Schacht gilt zusätzlich die Größe des Schachts und der Wasserzulauf. Die Größe des Schachts und die Tauchpumpe bestimmen Sie mit dem Pumpensumpf Rechner.

Typische Fehler

• Rohrlänge als Höhe zählen. Nur der senkrechte Höhenunterschied ist die geodätische Höhe. Die Rohrlänge steckt in den Verlusten.
• Verluste vergessen. Bei langen Leitungen oder kleinen Rohrdurchmessern machen sie einen großen Teil der Förderhöhe aus.
• Den Wirkungsgrad zu hoch ansetzen. Eine Pumpe mit 70 % im Datenblatt erreicht das nur im besten Punkt der Kennlinie.
• Kein Reservepolster. Planen Sie 10 bis 20 % Reserve ein, besonders wenn Filter mit der Zeit verschmutzen.
• Einheiten mischen. m³/h in die Formel mit m³/s einsetzen ergibt das 3.600-fache. Rechnen Sie zuerst um.
• Wirkungsgrad falsch eingeben. Der Rechner erwartet 50 % und nicht 0,5. Der Rechner würde 0,5 als 1 % werten (Untergrenze) und die Wellenleistung um den Faktor 50 zu hoch ausgeben.

Der Rechner oben nimmt die geodätische Förderhöhe und die Verluste in Metern, den Volumenstrom in m³/h und den Wirkungsgrad in Prozent. Er gibt die Gesamtförderhöhe, den Druck in bar, die hydraulische Leistung und die Wellenleistung in W und kW aus.

Den elektrischen Anschluss der Pumpe, besonders im Freien und in Schächten, übernimmt eine Elektrofachkraft. Bei großen Anlagen oder Druckanlagen im Haus lassen Sie die Auswahl von einem Fachbetrieb prüfen.