Fließgeschwindigkeit berechnen: Manning-Strickler Rechner

Fließgeschwindigkeit berechnen Sie mit der Formel nach Manning-Strickler: v = kSt × R^(2/3) × I^(1/2). R ist der hydraulische Radius in Metern, I das Gefälle als Dezimalzahl und kSt der Rauheitsbeiwert der Wand. Das Ergebnis steht in Metern pro Sekunde.

Das Wichtigste in Kürze

• Die Formel gilt für offene Gerinne mit gleichmäßigem Abfluss.
• Der hydraulische Radius ist Fläche ÷ benetzter Umfang. Beim Rechteck gilt R = b × h ÷ (b + 2 × h).
• Glatter Beton hat kSt 80, ein bewachsener Erdgraben etwa 30.
• Das Gefälle geht mit der Wurzel ein. Doppeltes Gefälle bringt nur das 1,41-Fache an Geschwindigkeit.
• Der Durchfluss ist Q = v × A, also Geschwindigkeit mal Querschnittsfläche.

Fließgeschwindigkeit berechnen online: Der Rechner oben nimmt Breite, Wassertiefe, Rauheit und Gefälle in Prozent. Er gibt Geschwindigkeit, Durchfluss, Fläche und hydraulischen Radius aus.

Fließgeschwindigkeit berechnen in fünf Schritten

1. Fläche bestimmen. Bei einem Rechteckgerinne gilt A = b × h.
2. Benetzten Umfang bestimmen. Das ist der Teil der Wand, den das Wasser berührt: U = b + 2 × h.
3. Hydraulischen Radius berechnen. R = A ÷ U.
4. Geschwindigkeit berechnen. v = kSt × R^(2/3) × I^(1/2), das Gefälle als Dezimalzahl.
5. Durchfluss berechnen. Q = v × A.

Rechenbeispiele

Betongerinne: 1 m breit, 0,3 m Wasser, kSt 70, 0,5 % Gefälle

• A = 1 × 0,3 = 0,3 m²
• Benetzter Umfang U = 1 + 2 × 0,3 = 1,6 m
• R = 0,3 ÷ 1,6 = 0,1875 m
• v = 70 × 0,1875^(2/3) × 0,005^(1/2) = 70 × 0,3276 × 0,0707 ≈ 1,62 m/s
• Q = 1,62 × 0,3 ≈ 0,486 m³/s, das sind 486 l/s

Entwässerungsgraben im Garten: 0,5 m breit, 0,2 m tief, gepflegter Erdgraben, 1 % Gefälle

• A = 0,5 × 0,2 = 0,1 m², U = 0,5 + 0,4 = 0,9 m, R = 0,1111 m
• v = 40 × 0,1111^(2/3) × 0,01^(1/2) = 40 × 0,2311 × 0,1 ≈ 0,92 m/s
• Q = 0,92 × 0,1 ≈ 92 l/s

Bewachsener Bachlauf: 2 m breit, 0,5 m tief, kSt 30, 0,2 % Gefälle

• A = 2 × 0,5 = 1 m², U = 2 + 1 = 3 m, R = 0,3333 m
• v = 30 × 0,3333^(2/3) × 0,002^(1/2) = 30 × 0,4807 × 0,0447 ≈ 0,64 m/s
• Q = 0,645 × 1 ≈ 645 l/s

Dasselbe Betongerinne wie oben, aber 1 % statt 0,5 % Gefälle

• v steigt auf etwa 2,29 m/s, Q auf etwa 688 l/s
• Doppeltes Gefälle bringt also nicht doppelte Geschwindigkeit, sondern das 1,41-Fache.

Rauheitsbeiwerte kSt

Je glatter die Oberfläche, desto höher der Wert. Die Zahlen sind Richtwerte, die Praxis streut.

Wandmaterial	kSt in m^(1/3)/s
Glatter Beton	etwa 80
Beton, normal	etwa 70
Mauerwerk, Pflaster	etwa 60
Erdgraben, gepflegt	etwa 40
Erdgraben, bewachsen	etwa 30

Manning-Werte rechnen Sie mit n = 1 ÷ kSt um. Aus kSt = 40 wird n = 0,025. Die Formeln sind dieselben, nur der Beiwert ist anders benannt.

Die mittlere Fließgeschwindigkeit berechnen Sie für ein gleichmäßig tiefes Gerinne mit genau dieser Formel. Schwankt die Tiefe stark, teilen Sie den Lauf in Abschnitte.

Was die Werte bedeuten

• Unter 0,5 m/s: Feine Teilchen setzen sich ab, das Gerinne kann verschlammen.
• Etwa 0,5 bis 2 m/s: Üblicher Bereich für Entwässerungsrinnen und Gräben.
• Über 2 m/s in Erdgräben: Sohle und Böschungen können ausgespült werden. Rechnen Sie dann mit Befestigung oder flacherem Gefälle.

Fließgeschwindigkeit Rohr berechnen: Für ein volles Rohr gilt diese Formel nicht. Wer die Fließgeschwindigkeit im Rohr berechnen will, braucht die Rohrhydraulik oder den Rechner zur Strömungsgeschwindigkeit.

Fließgeschwindigkeit Gefälle berechnen: Das Gefälle in Prozent legen Sie aus Höhenunterschied und Länge fest. Der Gefälle-Rechner zeigt den Weg. Bei 0,5 % fällt das Gerinne auf 10 m Länge um 5 cm.

Tipps und häufige Fehler

• Gefälle in Prozent eingeben, nicht in Promille. 0,5 % sind 5 cm pro 10 m. In die Formel geht 0,005 ein.
• Wassertiefe, nicht Gerinnetiefe. Gerechnet wird mit dem Wasserstand, nicht mit der Höhe der Rinne.
• Rauheit realistisch wählen. Ein neuer Betonkanal ist glatter als ein Jahre alter mit Algen und Ablagerungen. Im Zweifel nehmen Sie den kleineren Wert.
• Nur gleichmäßiger Abfluss. Bei Stau, Absturz oder Krümmungen weicht die Wirklichkeit ab.
• Querschnitt nicht ändern. Der Kanalquerschnitt-Rechner hilft bei der Wahl der Abmessungen, bevor Sie die Geschwindigkeit ansetzen.

Den Durchfluss aus Geschwindigkeit und Fläche rechnen Sie im Volumenstrom-Rechner nach. Größere Anlagen wie Regenrückhaltung oder Durchlässe unter Straßen gehören in die Hand eines Ingenieurbüros.