Treppe berechnen – Treppenrechner mit Steigung und Auftritt
Treppe berechnen: Gesamthöhe durch größte Steigung teilen und aufrunden. 280 cm ergeben 16 Steigungen à 17,5 cm und 4,05 m Lauflänge. Schrittmaß inklusive.
Treppe berechnen in vier Schritten
Eine Treppe berechnen Sie, indem Sie die Gesamthöhe durch die größte erlaubte Steigung teilen und aufrunden. Bei 280 cm Geschosshöhe und höchstens 18 cm Steigung sind das 280 ÷ 18 = 15,6, also 16 Steigungen von je 17,5 cm. Dazu gehören 15 Auftritte und bei 27 cm Auftritt eine Lauflänge von 4,05 m.
Das Wichtigste in Kürze
- Stufen = Gesamthöhe ÷ größte Steigung, immer aufgerundet.
- 280 cm und höchstens 18 cm ergeben 16 Steigungen à 17,5 cm.
- Es gibt immer eine Steigung mehr als Auftritte, hier 16 Steigungen und 15 Auftritte.
- Lauflänge = 15 × 27 cm = 405 cm, also 4,05 m.
- Das Schrittmaß 2 × Steigung + Auftritt sollte 59 bis 65 cm ergeben.
Der Rechner oben nimmt die Gesamthöhe, die größte Steigung und den Auftritt in Zentimetern. Er liefert Stufenzahl, genaue Steigung, Lauflänge, Wangenlänge, Neigungswinkel und das Schrittmaß.
Wer die Treppe berechnen online kostenlos sucht, kommt mit diesem Rechner ans Ziel. Der Rechner rechnet sofort, sobald Sie eine Zahl ändern.
Die Formeln
Eine gerade Treppe berechnen Sie mit sechs Schritten. Jede gerade Treppe ist ein rechtwinkliges Dreieck, das in gleiche Stufen zerlegt wird.
- Anzahl Steigungen = Gesamthöhe ÷ größte Steigung, aufgerundet
- Steigung = Gesamthöhe ÷ Anzahl Steigungen
- Anzahl Auftritte = Anzahl Steigungen − 1
- Lauflänge = Anzahl Auftritte × Auftritt
- Wangenlänge = Wurzel aus (Gesamthöhe² + Lauflänge²)
- Schrittmaß = 2 × Steigung + Auftritt
Das Aufrunden in Schritt 1 hält jede Steigung unter Ihrem Grenzwert. Das kostet eine Stufe mehr und damit einen Auftritt mehr Lauflänge.
Rechenbeispiele
Geschosstreppe: 280 cm Höhe, 18 cm größte Steigung, 27 cm Auftritt
- Steigungen: 280 ÷ 18 = 15,6, aufgerundet 16
- Steigung: 280 ÷ 16 = 17,5 cm
- Auftritte: 16 − 1 = 15
- Lauflänge: 15 × 27 = 405 cm, also 4,05 m
- Wange: Wurzel aus 280² + 405² ≈ 492 cm, also 4,92 m
- Neigung: etwa 34,7 °
- Schrittmaß: 2 × 17,5 + 27 = 62 cm
Kellertreppe: 150 cm Höhe, 18 cm größte Steigung, 27 cm Auftritt
- Steigungen: 150 ÷ 18 = 8,3, aufgerundet 9
- Steigung: 150 ÷ 9 ≈ 16,7 cm
- Auftritte: 8, Lauflänge: 8 × 27 = 216 cm, also 2,16 m
- Schrittmaß: 2 × 16,67 + 27 ≈ 60,3 cm
Eingangstreppe: 60 cm Höhe, 17 cm größte Steigung, 30 cm Auftritt
- Steigungen: 60 ÷ 17 = 3,5, aufgerundet 4
- Steigung: 60 ÷ 4 = 15 cm
- Auftritte: 3, Lauflänge: 3 × 30 = 90 cm
- Schrittmaß: 2 × 15 + 30 = 60 cm
Typische Maße im Überblick
| Größe | Richtwert |
|---|---|
| Steigung bequem | 16 bis 18 cm |
| Auftritt bequem | 27 bis 30 cm |
| Schrittmaß 2 × s + a | 59 bis 65 cm, ideal rund 63 cm |
| Steigung üblich | 16 bis 19 cm |
| Verbindliche Maße | DIN 18065 und Landesbauordnung |
Verbindlich sind die Vorgaben der Landesbauordnung und die Norm DIN 18065 für Gebäudetreppen. Prüfen Sie sie vor der Planung.
Wie Sie die Höhe richtig messen
- Fertige Oberflächen messen. Messen Sie vom fertigen Boden unten bis zum fertigen Boden oben, also mit Estrich und Belag.
- Gleiche Stufen bauen. Alle Steigungen einer Treppe müssen gleich hoch sein. Schon kleine Unterschiede lassen Menschen stolpern.
- Belag einrechnen. Kommt auf die erste oder letzte Stufe noch ein Belag, ändert er die Steigung. Ziehen Sie seine Dicke vorher ab.
Häufige Fehler
- Auftritte und Steigungen verwechseln. Es gibt eine Steigung mehr als Auftritte.
- Zu steil planen. Wer bei wenig Platz die Auftritte kürzt, bekommt ein Schrittmaß unter 59 cm. Die Treppe wirkt dann steil und anstrengend.
- Wange zu knapp bestellen. Rechnen Sie bei Holz etwas Länge für Ansatz und Anpassung ein.
- Platzbedarf vergessen. Neben der Lauflänge brauchen Sie oben und unten Platz zum Ein- und Aussteigen.
Für den Selbstbau einer Holztreppe mit Wangen finden Sie die Anzahl der Wangen und den Holzbedarf im Rechner Holztreppe selber bauen berechnen.
Die Schrittmaßregel erklärt der Ratgeber Schrittmaßregel Treppe mit weiteren Beispielen. Für eine Betontreppe rechnen Sie zusätzlich mit den Kosten aus dem Rechner Betontreppe Kosten.
Ist statt Stufen nur eine flache Schräge möglich, etwa für einen Rollstuhl oder einen Kinderwagen, hilft der Rechner Rampe berechnen weiter.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Stufenhöhe einer Treppe?
Teilen Sie die Gesamthöhe durch die größte Steigung, die Sie zulassen, und runden Sie auf. Bei 280 cm und höchstens 18 cm ergibt das 15,6, also 16 Steigungen. Teilen Sie dann 280 cm durch 16 und erhalten 17,5 cm pro Stufe. Die Zahl der Auftritte ist immer um eins kleiner: 15.
Was bedeutet die Schrittmaßregel 2 × s + a?
Zweimal die Steigung plus einmal den Auftritt sollte etwa 59 bis 65 cm ergeben, am besten rund 63 cm. Das entspricht einer normalen Schrittlänge. Bei 17,5 cm Steigung und 27 cm Auftritt sind es 2 × 17,5 + 27 = 62 cm. Die Regel ist ein Komfortmaß, keine Vorschrift.
Warum gibt es eine Stufe mehr als Auftritte?
Die oberste Steigung führt auf das obere Geschoss. Diese Fläche zählt als letzter Auftritt, also bekommt sie keine eigene Stufe. Bei 16 Steigungen gibt es 15 Auftritte, und die Lauflänge ergibt sich aus 15 × Auftritt, nicht aus 16 ×.
Welches Steigungsverhältnis ist richtig?
Als Faustregel gilt ein Schrittmaß 2 × Steigung + Auftritt von 59 bis 65 cm, ideal um 63 cm. Üblich sind Steigungen von 16 bis 19 cm. Die verbindlichen Maße regelt die DIN 18065 für Gebäudetreppen, dazu kommen die Vorgaben Ihrer Landesbauordnung.
Wie lang muss die Wange sein?
Die Wange ist die schräge Seite des Dreiecks aus Gesamthöhe und Lauflänge. Bei 280 cm Höhe und 405 cm Lauflänge sind es Wurzel aus 280² + 405², also 4,92 m. Planen Sie für Ansatz und Kürzen am Ende etwas Länge zusätzlich ein.
Alle Ergebnisse sind Schätzungen. Mengen und Preise vor dem Kauf mit dem Händler oder Fachbetrieb abgleichen.