Überfallwehr berechnen: Rechner für den Durchfluss

Überfallwehr berechnen Sie aus der Breite der Wehrkante und der Höhe des Wassers darüber. Für das scharfkantige Rechteckwehr gilt die Formel nach Poleni: Q = 2/3 × μ × b × √(2g) × h^1,5.

Das Wichtigste in Kürze

• Der Durchfluss wächst mit der Überfallhöhe hoch 1,5, also schneller als die Höhe.
• Bei 1 m Breite und 15 cm Überfallhöhe fließen rund 106 l/s ab.
• Verdoppeln Sie die Überfallhöhe, steigt der Durchfluss auf das 2,83-Fache.
• Der Rechner nimmt μ = 0,62 für ein scharfkantiges, belüftetes Rechteckwehr an.
• Messen Sie die Höhe vor dem Wehr, nicht an der Kante.

Überfallwehr Durchfluss berechnen online: Der Rechner oben nimmt Wehrbreite, Überfallhöhe in Zentimetern und den Beiwert μ. Er gibt den Durchfluss in l/s, m³/s und m³/h aus.

Dabei ist Q der Durchfluss in m³/s, b die Breite in m, h die Überfallhöhe in m, g = 9,81 m/s² und μ der Überfallbeiwert. Für das scharfkantige, belüftete Rechteckwehr liegt μ je nach Wehrhöhe etwa zwischen 0,60 und 0,65.

Überfallwehr berechnen: Beispiel mit 1 m Breite

Ein Wehr ist 1 m breit, und das Wasser steht 15 cm über der Kante.

1. Höhe in Metern umrechnen. 15 cm sind 0,15 m.
2. h^1,5 berechnen. h^1,5 = h × √h = 0,15 × 0,3873 = 0,0581.
3. Vorfaktor berechnen. 2/3 × 0,62 × √19,62 = 1,831.
4. Durchfluss berechnen. Q = 1,831 × 1 × 0,0581 = 0,1064 m³/s.
5. Umrechnen. 0,1064 m³/s sind 106,4 l/s oder 383 m³/h.

Die Formel in einfachen Worten

Nehmen Sie die Überfallhöhe in Metern mal ihrer eigenen Wurzel. Multiplizieren Sie mit der Breite und mit 1,831. Das Ergebnis sind Kubikmeter pro Sekunde. Mal 1.000 ergibt Liter pro Sekunde.

Rechenbeispiele

Beispiel 1: Teichüberlauf, 1 m breit, 15 cm hoch

• h^1,5: 0,15 × √0,15 = 0,0581
• Q: 1,831 × 1 × 0,0581 = 0,1064 m³/s
• In l/s: 106,4 l/s, in m³/h: 383 m³/h

Beispiel 2: Notüberlauf eines Regenrückhaltebeckens, 2,5 m breit, 10 cm hoch

• h^1,5: 0,1 × √0,1 = 0,0316
• Q: 1,831 × 2,5 × 0,0316 = 0,1447 m³/s
• In l/s: 144,7 l/s, in m³/h: 521 m³/h

Beispiel 3: Wie ändert die Höhe den Durchfluss? (Breite 1 m)

• 10 cm: 57,9 l/s
• 20 cm: 163,8 l/s
• 30 cm: 300,8 l/s

Verdoppeln Sie die Höhe von 15 auf 30 cm, fließt das 2,83-Fache ab, nicht das Doppelte.

Durchfluss nach Breite und Höhe

Die Tabelle zeigt den Durchfluss in l/s für μ = 0,62.

Wehrbreite	5 cm	10 cm	15 cm	20 cm
0,5 m	10,2 l/s	28,9 l/s	53,2 l/s	81,9 l/s
1 m	20,5 l/s	57,9 l/s	106,4 l/s	163,8 l/s
2 m	40,9 l/s	115,8 l/s	212,7 l/s	327,5 l/s
3 m	61,4 l/s	173,7 l/s	319,1 l/s	491,3 l/s

Doppelte Breite bringt doppelten Durchfluss. Doppelte Höhe bringt dagegen nur das 2,83-Fache.

Überfallwehr Breite berechnen für einen Zielwert

Sie können die Formel umstellen, um ein Wehr zu bemessen. Angenommen, ein Überlauf muss 100 l/s abführen, und das Wasser soll höchstens 20 cm über der Kante stehen.

• h^1,5: 0,2 × √0,2 = 0,0894
• Breite: 0,1 ÷ (1,831 × 0,0894) = 0,61 m

Eine Kerbe von etwa 0,65 m Breite genügt rechnerisch. Eine schmalere Kerbe lässt das Wasser höher steigen. Planen Sie Reserve ein, denn Laub, Äste und Eis können die Öffnung verengen.

Wehr Durchfluss berechnen bei Rohren und Kanälen

Für Rohre statt Kanten nutzen Sie den Rohrdurchlass-Rechner. Die Geschwindigkeit des Wassers ermitteln Sie mit dem Fließgeschwindigkeit-Rechner. Die Wassermenge aus Geschwindigkeit und Querschnitt berechnen Sie mit dem Volumenstrom-Rechner.

Der Wert aus der Überfallformel ist eine Wassermenge in der Kerbe. Für den Zulauf vor dem Wehr hilft der Strömungsgeschwindigkeit-Rechner, um die Zulaufgeschwindigkeit abzuschätzen.

So messen Sie richtig

• Breite: Messen Sie die freie Breite der Kerbe in Metern.
• Höhe: Messen Sie von der Oberkante der Kante bis zur Wasseroberfläche, in Zentimetern.
• Messstelle: Messen Sie vor dem Wehr, nicht an der Kante. Dort sinkt die Wasseroberfläche ab und der Wert wird zu klein.
• Kante: Sie sollte scharfkantig und waagerecht sein. Das Wasser muss frei abfallen.

Häufige Fehler

• Höhe an der Kante messen. Dort ist die Oberfläche bereits abgesenkt.
• Zentimeter und Meter verwechseln. Der Rechner erwartet die Höhe in Zentimetern. 15 cm sind 0,15 m.
• Falsche Wehrform. Für Dreieckswehre oder breitkronige Wehre ist die Formel nicht gültig.
• Seitliche Einschnürung ignorieren. Verengt sich der Zulauf zum Wehr hin, fließt weniger ab, als die Formel zeigt.
• Das Ergebnis als exakt betrachten. Zulaufgeschwindigkeit und Rückstau von unten verändern den Wert.
• Sehr kleine Überfallhöhen. Bei nur wenigen Zentimetern Wasser über der Kante haftet der Strahl an der Kante, und die Formel wird ungenau.

Dies ist ein Überschlag. Dämme, Staustufen und größere Überläufe sind Sicherheitsbauwerke und oft genehmigungspflichtig. Lassen Sie sie von einem Fachplaner für Wasserbau bemessen und stimmen Sie sich mit der unteren Wasserbehörde ab.