Volume cylindre : formule et calcul en litres et m³

Pour le volume cylindre, multipliez la surface du rond par la hauteur. La formule est rayon × rayon × 3,14 × hauteur. Un cylindre de 100 cm de diamètre et de 120 cm de hauteur fait 0,5 × 0,5 × 3,14 × 1,2 = 0,942 m³, soit 942 litres.

L’essentiel en bref

• Formule : volume = 3,14 × rayon × rayon × hauteur.
• Le rayon est la moitié du diamètre.
• Toutes les mesures doivent être en mètres avant le calcul.
• 1 m³ fait exactement 1 000 litres.
• Un cylindre de 100 cm de diamètre et 120 cm de hauteur fait 942 litres.

Le calculateur ci-dessus prend le diamètre et la hauteur en centimètres. Il donne le volume en m³ et en litres, puis les surfaces. Vous n’avez rien à convertir à la main.

Formule volume cylindre : la règle

Un cylindre est un solide rond avec deux disques identiques, un en bas et un en haut. Un bidon de récupération d’eau de pluie, une citerne ou un tuyau en sont des exemples.

Le volume d’un cylindre est la surface du disque du bas multipliée par la hauteur. Cette surface s’appelle la surface de base. Comme c’est un cercle, le rayon apparaît deux fois dans la formule :

Volume = 3,14 × rayon × rayon × hauteur

Le rayon est la moitié du diamètre. Pour un diamètre de 100 cm, le rayon vaut 50 cm, soit 0,5 m. Le calculateur utilise la valeur exacte de π, soit 3,14159. Les exemples de cette page arrondissent π à 3,14.

Calculer le volume d’un cylindre en 5 étapes

1. Mesurez le diamètre d’un bord à l’autre, en passant par le centre.
2. Divisez ce diamètre par 2 pour obtenir le rayon.
3. Calculez la surface de base : rayon × rayon × 3,14.
4. Multipliez la surface de base par la hauteur. Vous obtenez des m³.
5. Multipliez les m³ par 1 000 pour obtenir des litres.

Le calcul suit toujours cet ordre. La surface de base vient en premier, puis la hauteur.

Exemples de volume cylindre

Citerne de 100 cm de diamètre et 120 cm de hauteur

• Rayon : 100 ÷ 2 = 50 cm, soit 0,5 m
• Surface de base : 0,5 × 0,5 × 3,14 = 0,785 m²
• Volume : 0,785 × 1,2 = 0,942 m³
• En litres : 0,942 × 1 000 = 942 litres

Bidon de récupération d’eau de pluie de 60 cm de diamètre et 90 cm de hauteur

• Rayon : 0,3 m
• Volume : 0,3 × 0,3 × 3,14 × 0,9 = 0,254 m³
• Cela fait 254 litres.

Tuyau de 10 cm de diamètre intérieur et 5 m de long

• Rayon : 0,05 m
• Volume : 0,05 × 0,05 × 3,14 × 5 = 0,039 m³
• Cela fait environ 39 litres d’eau dans le tuyau.

Un cylindre couché se calcule de la même façon. La « hauteur » devient alors la longueur du tuyau ou de la cuve.

Tableau des volumes courants

Cylindre	Diamètre	Hauteur	Contenu
Bidon de récupération	60 cm	90 cm	environ 254 litres
Citerne	100 cm	120 cm	environ 942 litres
Anneau de puits	100 cm	100 cm	environ 785 litres

Ces valeurs donnent un ordre de grandeur. Mesurez votre propre contenant, car l’épaisseur de la paroi change le résultat.

Volume cylindre en litre selon la hauteur d’eau

Le tableau suivant vaut pour un cylindre de 1 m de diamètre. Sa surface de base fait 0,7854 m², soit 7 854 cm². Chaque centimètre de hauteur d’eau contient donc 7 854 cm³, soit 7,85 litres. Pour 25 cm d’eau, le calcul est 0,7854 m² × 0,25 m = 0,196 m³, soit 196 litres.

Hauteur d’eau	Litres
25 cm	196 l
50 cm	393 l
1 m	785 l
1,5 m	1 178 l

Utilisez la hauteur d’eau réelle, pas la hauteur totale. La hauteur totale ne vaut que si le contenant est plein.

Surface latérale et surface totale

La surface latérale est la paroi courbe. Elle vaut circonférence × hauteur. Avec 100 cm de diamètre, la circonférence fait 3,14 m. Pour 1,2 m de hauteur, la surface latérale est 3,14 × 1,2 = 3,77 m².

La surface totale ajoute le fond et le couvercle. Chacun fait 0,79 m², donc 2 × 0,79 = 1,57 m². Le total fait 3,77 + 1,57 = 5,34 m². Pour un bidon sans couvercle, comptez la paroi et le fond seulement.

Utilisez la surface totale pour peindre un réservoir ou le couvrir de film. Dans ce cas, le fond compte aussi, même s’il est caché.

Les formules à retenir :

• Surface de base : 3,14 × rayon × rayon
• Surface latérale : 2 × 3,14 × rayon × hauteur
• Surface totale : surface latérale + 2 × surface de base

À quoi sert le volume d’un cylindre

• Citerne et cuve. Le volume dit combien d’eau ou de fioul elle contient.
• Béton pour un poteau rond. Un poteau rond est un cylindre. Le volume donne la quantité de béton à commander.
• Puits et anneaux. Un anneau de puits rempli de gravier se calcule comme un cylindre.
• Tuyaux. Le volume intérieur dit combien d’eau reste dans une canalisation.

Exemple pour le béton : un poteau rond de 40 cm de diamètre et 2 m de haut a un rayon de 0,2 m. Le volume est 0,2 × 0,2 × 3,14 × 2 = 0,251 m³. À 2,4 t/m³, il pèse environ 0,6 t.

Exemple pour l’eau : une citerne de 1,5 m de diamètre, remplie sur 2 m de hauteur, a un rayon de 0,75 m. Le volume est 0,75 × 0,75 × 3,14159 × 2 = 3,534 m³, soit 3 534 litres.

Une cuve à fond bombé contient un peu plus que le calcul du cylindre. Le calcul donne une bonne estimation, pas une valeur exacte. Pour une cuve précise, demandez la capacité au fabricant.

Pour une piscine ronde, le même calcul s’applique. Voir le calcul volume pour les autres formes, ou le calcul m³ pour convertir le résultat en tonnes.

Erreurs fréquentes

• Diamètre à la place du rayon. Si vous mettez le diamètre dans la formule, le résultat est quatre fois trop grand.
• Rayon élevé au carré à l’envers. Mettez d’abord la moitié du diamètre, puis élevez-la au carré.
• Diamètre extérieur. Pour un tuyau ou un bidon, mesurez l’intérieur. La paroi prend de la place.
• Hauteur totale au lieu de la hauteur d’eau. Si le contenant n’est pas plein, utilisez la hauteur réelle.
• Mètres et centimètres mélangés. Convertissez tout en mètres avant de multiplier.
• Litres et m³ confondus. 0,942 m³ font 942 litres, pas 94 litres.

Pour aller plus loin, le calcul volume cuve donne la capacité d’un réservoir selon sa forme. Pour un bassin rond rempli d’eau, regardez aussi le volume piscine ronde.