Volumen Rohr berechnen – Liter pro Meter und Länge
Volumen Rohr berechnen: π × (d ÷ 2)² × Länge. 100 mm Innendurchmesser und 50 m Länge ergeben rund 393 Liter. Liter pro Meter für jeden Durchmesser.
Volumen Rohr berechnen Sie mit der Zylinderformel: V = π × (d ÷ 2)² × L. Dabei ist d der Innendurchmesser und L die Länge, beide in Metern. Ein Rohr mit 100 mm Innendurchmesser und 50 m Länge fasst 3,1416 × 0,05² × 50 = 0,393 m³, das sind rund 393 Liter.
Der Rechner oben nimmt den Innendurchmesser in Millimetern und die Länge in Metern. Er zeigt den Wasserinhalt in Litern, in Kubikmetern, den Inhalt pro Meter und das Gewicht des Wassers.
Das Wichtigste in Kürze
- Formel: Volumen = π × Radius² × Länge.
- Radius: Innendurchmesser ÷ 2. Bei 100 mm sind das 0,05 m.
- Doppelter Durchmesser: Der Inhalt wird viermal so groß, nicht doppelt.
- Gewicht: 1 Liter Wasser wiegt rund 1 kg.
- Maß: Rechnen Sie mit dem Innendurchmesser, nicht mit dem Außenmaß.
Volumen Rohr berechnen: Formel und Schritte
Rohrvolumen berechnen Sie wie jeden Zylinder. Das Rohr ist ein Zylinder. Sein Wasserinhalt ist der Querschnitt mal die Länge. Stellen Sie sich das Rohr als Stapel dünner Scheiben vor: Jede Scheibe fasst die Kreisfläche des Innenraums, und die Länge bestimmt, wie viele Scheiben es gibt.
- Innendurchmesser ablesen. Nehmen Sie 100 mm aus dem Datenblatt oder messen Sie die Innenweite.
- Radius bestimmen. 100 mm ÷ 2 = 50 mm. In Metern: 50 mm sind 0,05 m.
- Kreisfläche rechnen. π × 0,05 × 0,05 = 3,1416 × 0,0025 = 0,00785 m². Das sind 78,5 cm².
- Mit der Länge malnehmen. 0,00785 m² × 50 m = 0,3927 m³.
- In Liter umrechnen. 0,3927 m³ × 1.000 = 392,7 Liter, gerundet 393 Liter.
Der Rechner führt diese Schritte in einem Zug aus. Die Zwischenwerte helfen aber beim Nachprüfen, wenn ein Ergebnis unplausibel wirkt.
Millimeter in Meter umrechnen
Der häufigste Fehler ist ein falscher Radius. Teilen Sie den Durchmesser durch 2 und dann durch 1.000.
| Innendurchmesser | Radius in Metern |
|---|---|
| 20 mm | 0,010 m |
| 50 mm | 0,025 m |
| 100 mm | 0,050 m |
| 150 mm | 0,075 m |
| 200 mm | 0,100 m |
Die Wandstärke ist bei Kunststoff- und Metallrohren sehr unterschiedlich. Lesen Sie den Innendurchmesser deshalb aus der Produktangabe ab, statt ihn aus dem Außenmaß zu schätzen.
Zoll-Angaben rechnen Sie zuerst in Millimeter um. Ein Zoll sind 25,4 mm. Ein Rohr mit 1 Zoll Innendurchmesser hat also 25,4 mm und einen Radius von 12,7 mm, das sind 0,0127 m.
Vorsicht bei Kupferrohren. Ein Kupferrohr mit der Angabe 15 × 1 mm hat außen 15 mm und eine Wandstärke von 1 mm, also 1 mm auf jeder Seite. Der Innendurchmesser ist deshalb 15 − 2 = 13 mm. Rechnen Sie also nicht mit den 15 mm.
Wasserinhalt Rohr Tabelle: Liter pro Meter
Die Tabelle zeigt, wie viel Wasser ein Meter Rohr fasst. Die Werte gelten für den Innendurchmesser in der linken Spalte. Den Rohrinhalt berechnen Sie pro Meter, indem Sie den Radius quadrieren und mit π malnehmen.
| Innendurchmesser | Liter pro Meter |
|---|---|
| 15 mm | 0,177 l |
| 20 mm | 0,314 l |
| 25 mm | 0,491 l |
| 32 mm | 0,804 l |
| 40 mm | 1,257 l |
| 50 mm | 1,963 l |
| 100 mm | 7,854 l |
| 150 mm | 17,671 l |
| 200 mm | 31,416 l |
Halbieren Sie den Durchmesser, sinkt der Inhalt auf ein Viertel: Aus 7,854 l pro Meter bei 100 mm werden 1,963 l bei 50 mm. Verdoppeln Sie den Durchmesser, vervierfacht sich der Inhalt. Ein Rohr mit 100 mm fasst also nicht doppelt, sondern viermal so viel wie eines mit 50 mm. Das erklärt, warum große Leitungen schnell große Wassermengen ansammeln.
Die Liter pro Meter lassen sich mit der Länge einfach malnehmen. Ein 40-m-Rohr mit 32 mm Innendurchmesser hat 40 × 0,804 l = 32,2 Liter.
Rechenbeispiele
Heizungsleitung: 20 mm Innendurchmesser, 25 m lang
- Inhalt pro Meter: 0,314 l
- Volumen: 3,1416 × 0,01² × 25 = 0,00785 m³
- Das sind rund 7,9 Liter Wasser, die Wassermasse beträgt etwa 8 kg
Wasserleitung im Garten: 50 mm Innendurchmesser, 30 m lang
- Inhalt pro Meter: 1,963 l
- Volumen: 3,1416 × 0,025² × 30 = 0,0589 m³
- Das sind rund 58,9 Liter oder etwa 59 kg
Kupferleitung 15 × 1 mm, 10 m lang
- Innendurchmesser: 15 − 2 = 13 mm
- Volumen: 3,1416 × 0,0065² × 10 = 0,00133 m³
- Das sind rund 1,3 Liter
Abwasserleitung: 100 mm Innendurchmesser, 50 m lang
- Inhalt pro Meter: 7,854 l
- Volumen: 3,1416 × 0,05² × 50 = 0,393 m³
- Das sind rund 392,7 Liter oder etwa 393 kg
Beispiel: Wasserleitung im Neubau
Eine Trinkwasserleitung besteht oft aus mehreren Strecken mit unterschiedlichen Durchmessern. Rechnen Sie jede Strecke einzeln und addieren Sie am Ende.
- Hauptleitung: 20 mm Innendurchmesser, 15 m lang. 0,314 l × 15 = 4,7 Liter.
- Stichleitung: 15 mm Innendurchmesser, 40 m lang. 0,177 l × 40 = 7,1 Liter.
- Gesamt: 4,7 + 7,1 = 11,8 Liter Wasser im Leitungsnetz.
Dieser Wert zeigt, wie lange es dauert, bis nach dem Öffnen eines Hahns das warme Wasser ankommt. Je mehr Liter im Rohr stehen, desto mehr Wasser fließt vor dem warmen Strahl ab.
Liter, Kubikmeter und Gewicht
Ein Kubikmeter hat 1.000 Liter. Damit sind 393 Liter gleich 0,393 m³. Der Rechner zeigt beide Werte.
Wasser wiegt rund 1 kg je Liter. Deshalb entspricht die Wassermenge in Litern in etwa der Masse in Kilogramm. Bei den Abwasserrohren oben sind das 393 kg. Diese Masse ist wichtig für Halterungen und Tragfähigkeit. Ein Rohr, das voll Wasser steht, drückt deutlich mehr als ein leeres.
Wofür der Wasserinhalt wichtig ist
- Heizung befüllen. Zum Inhalt der Rohre kommen noch Heizkörper, Kessel und Speicher.
- Ausdehnungsgefäß planen. Erwärmtes Wasser dehnt sich aus. Der Planer braucht die Gesamtmenge.
- Leitung spülen oder desinfizieren. Die Menge an Spülwasser oder Mittel richtet sich nach dem Inhalt.
- Wartezeit am Hahn. Je mehr Wasser in der Leitung steht, desto länger dauert es, bis warmes Wasser ankommt.
- Druckprobe. Beim Füllen sehen Sie, ob die berechnete Menge passt. Fehlt viel, gibt es eine Undichtigkeit.
Tipps und typische Fehler
- Außenmaß statt Innenmaß. Ziehen Sie die doppelte Wandstärke ab, sonst rechnen Sie zu viel.
- Länge der Bögen vergessen. Bögen und Fittings gehören zur Gesamtlänge.
- Zoll und Millimeter mischen. Rechnen Sie alles in Millimetern, bevor Sie eingeben.
- Teilfüllung. Bei Abwasser läuft das Rohr selten voll. Der Rechner gilt für ein ganz gefülltes Rohr.
Für die Strömung in der Leitung hilft der Strömungsgeschwindigkeit Rechner. Den Druckverlust durch Reibung im Rohr berechnen Sie mit dem Druckverlust Rechner. Für Körper mit Zylinderform, etwa einen Speicher, passt der Volumen Zylinder Rechner.
Häufige Fragen
Wie viel Wasser passt in ein Rohr mit 100 mm?
Bei 100 mm Innendurchmesser und 1 m Länge sind es rund 7,85 Liter. Bei 50 m Länge sind es 50 × 7,85 = 393 Liter. Das gilt für ein vollständig gefülltes Rohr.
Wie viel Liter fasst ein Meter Rohr?
Bei 20 mm Innendurchmesser sind es 0,314 l pro Meter, bei 50 mm rund 1,96 l, bei 100 mm rund 7,85 l und bei 200 mm rund 31,4 l. Die Menge wächst mit dem Quadrat des Durchmessers.
Wie rechnet man Millimeter in Meter um?
Teilen Sie die Millimeter durch 1.000. 100 mm sind also 0,1 m. Für den Radius halbieren Sie zuerst den Durchmesser: 100 mm ÷ 2 = 50 mm, das sind 0,05 m.
Wozu braucht man das Wasservolumen im Rohr?
Typische Fälle sind das Befüllen einer Heizung, die Wahl eines Ausdehnungsgefäßes, das Spülen einer Leitung oder die Abschätzung, wie lange warmes Wasser bis zur Zapfstelle braucht.
Warum zählt der Innendurchmesser und nicht der Außendurchmesser?
Das Wasser füllt nur den Hohlraum. Die Wand des Rohres zählt nicht mit. Bei Kunststoff und Metallrohren liegt der Innendurchmesser je nach Wandstärke deutlich unter dem Außenmaß. Lesen Sie ihn im Datenblatt ab oder messen Sie ihn.
Alle Ergebnisse sind Schätzungen. Mengen und Preise vor dem Kauf mit dem Händler oder Fachbetrieb abgleichen.