Tankinhalt berechnen – Rechner für Zylindertanks
Tankinhalt berechnen Sie mit π × Radius² × Höhe: Ein stehender Tank mit 1,2 m Durchmesser und 1,5 m Höhe fasst rund 1.696 Liter. Mit Füllstand.
Tankinhalt berechnen Sie bei einem zylindrischen Tank mit der Formel π × Radius² × Höhe. Der Radius ist der halbe Innendurchmesser. Ein stehender Tank mit 1,2 m Durchmesser und 1,5 m Höhe fasst 3,14 × 0,6 × 0,6 × 1,5 = 1,696 m³. Das sind 1.696 Liter.
Im Rechner stellen Sie ein, ob der Tank steht oder liegt. Das Feld Füllstand zeigt, wie viele Liter bei 40 %, 75 % oder jedem anderen Stand im Tank sind.
Das Wichtigste in Kürze
- Formel: π × Radius × Radius × Höhe. Der Radius ist der halbe Innendurchmesser.
- Ein stehender Tank mit 1,2 m Durchmesser und 1,5 m Höhe fasst rund 1.696 Liter.
- Ein liegender Tank ist bei halber Peilhöhe genau halb voll, bei einem Viertel nur zu rund 20 %.
- Ein Liter Wasser wiegt 1 kg. Ein Tank mit 1.696 Litern wiegt also rund 1,7 Tonnen.
Tankinhalt berechnen in einem Schritt
Messen Sie den Innendurchmesser und die Höhe oder Länge des Tanks in Metern. Teilen Sie den Durchmesser durch zwei, um den Radius zu erhalten. Dann rechnen Sie Radius mal Radius mal 3,14 mal Höhe.
Das Ergebnis ist der Gesamtinhalt in Kubikmetern. Mit 1.000 multipliziert erhalten Sie die Liter. Der Rechner oben macht diese Schritte für Sie und zeigt zusätzlich die aktuelle Füllmenge.
Formel Tankinhalt berechnen in einfachen Worten
Stellen Sie sich einen Stapel runder Pfannkuchen vor. Jeder hat die Fläche des Tankbodens. Wie viele Pfannkuchen übereinander liegen, bestimmt die Höhe. Alle zusammen ergeben das Volumen.
- Radius = Durchmesser geteilt durch 2
- Volumen in m³ = 3,14 × Radius × Radius × Höhe
- Liter = m³ × 1.000
- Füllmenge = Gesamtinhalt × Füllstand in Prozent
Bei einem stehenden Tank steigt der Wasserspiegel gleichmäßig. Jeder zusätzliche Zentimeter Höhe fasst dieselbe Menge. Darum funktioniert ein einfacher Prozentwert.
Rechenbeispiele
Stehender Tank: 1,2 m Durchmesser, 1,5 m Höhe, voll
- Radius: 1,2 ÷ 2 = 0,6 m
- Volumen: 3,14 × 0,6 × 0,6 × 1,5 = 1,696 m³
- Inhalt: 1.696 Liter
Stehender Tank: 2 m Durchmesser, 3 m Höhe, zu 75 % gefüllt
- Radius: 2 ÷ 2 = 1 m
- Volumen: 3,14 × 1 × 1 × 3 = 9,42 m³, also 9.425 Liter
- Bei 75 %: 9.425 × 0,75 = 7.069 Liter, also rund 7,1 Tonnen Wasser
Stehender Tank: 2 m Durchmesser, 3 m Höhe, zu 40 % gefüllt
- Gesamtinhalt: 9.425 Liter
- Bei 40 %: 9.425 × 0,40 = 3.770 Liter
Liegender Tank: 1 m Durchmesser, 2 m Länge, halb gefüllt
- Radius: 0,5 m
- Gesamtinhalt: 3,14 × 0,5 × 0,5 × 2 = 1,571 m³, also 1.571 Liter
- Halb gefüllt: 785 Liter
Füllstand messen: so lesen Sie den Tank ab
Der Füllstand ist die Höhe des Wassers, geteilt durch die Höhe des Tanks. Messen Sie dazu die Höhe des Wasserspiegels von unten. Bei einem stehenden Tank reicht ein Maßband oder ein Peilstab.
- Höhe messen. Ein Wasserspiegel bei 90 cm in einem Tank mit 1,50 m Höhe.
- Prozent rechnen. 90 ÷ 150 × 100 = 60 %.
- Inhalt rechnen. Bei 1.696 Litern Gesamtinhalt sind das 1.696 × 0,6 = 1.018 Liter.
Bei einem stehenden Tank gilt also: 60 % Füllhöhe bedeuten 60 % Inhalt. Bei einem liegenden Tank gilt diese Regel nicht.
Tankinhalt berechnen liegender Zylinder: stehend oder liegend
Bei einem liegenden Zylinder füllt sich der Tank nicht gleichmäßig. Unten ist er schmal, in der Mitte breit. Die ersten Zentimeter Füllhöhe fassen also wenig, die mittleren viel. Nur bei exakt halber Höhe ist der Tank auch halb voll.
Die Werte für den liegenden Tank mit 1 m Durchmesser und 2 m Länge zeigen den Effekt:
| Füllhöhe (% des Durchmessers) | Füllmenge | Anteil am Volumen |
|---|---|---|
| 10 % | 82 Liter | 5,2 % |
| 25 % | 307 Liter | 19,6 % |
| 50 % | 785 Liter | 50,0 % |
| 75 % | 1.264 Liter | 80,4 % |
| 90 % | 1.489 Liter | 94,8 % |
Praktisch heißt das: Ein liegender Tank wirkt bei 25 % Peilhöhe wie zu einem Fünftel gefüllt. Der genaue Wert liegt bei 19,6 %. Wer den Inhalt aus einer Peilhöhe ableitet, nimmt die Tabelle oder den Rechner und nicht den Prozentwert der Höhe.
Die Kreisgeometrie steckt in diesen Zahlen. Bei 25 % Füllhöhe liegt die Wasserfläche als schmaler Streifen unten im Tank. Der Rechner nimmt diese Geometrie bei der Einstellung Liegend auf.
Gängige Tankgrößen
Alle Werte für einen stehenden Tank, voll gefüllt. Den Gesamtinhalt können Sie auf Ihre Maße übertragen.
| Durchmesser × Höhe | Inhalt |
|---|---|
| 0,5 × 1 m | 196 l |
| 1 × 1 m | 785 l |
| 1 × 2 m | 1.571 l |
| 1,5 × 2 m | 3.534 l |
| 2 × 3 m | 9.425 l |
Verdoppelt sich der Durchmesser, vervierfacht sich die Grundfläche. Darum wächst der Inhalt schneller als der Durchmesser. Bei einem 2-m-Tank ist die Grundfläche viermal so groß wie bei einem 1-m-Tank, bei gleicher Höhe.
Innen- oder Außenmaß: die Wand zählt
Die Wandstärke geht vom Außenmaß ab. Bei einem Kunststofftank mit 5 cm Wand ist der Innendurchmesser 10 cm kleiner als der Außendurchmesser. Bei 1,2 m außen sind es innen also 1,1 m.
Rechnen Sie mit dem Innenmaß: 1,1 m Durchmesser und 1,5 m Höhe ergeben 3,14 × 0,55 × 0,55 × 1,5 = 1,425 m³, also 1.425 Liter. Das sind rund 270 Liter weniger als mit dem Außenmaß von 1.696 Liter.
Typische Fehler
- Außenmaß eingetragen. Der Außendurchmesser überschätzt den Inhalt.
- Zentimeter nicht umgerechnet. 120 cm sind 1,2 m. Wer 120 statt 1,2 einträgt, rechnet mit einem Tank von 120 m Durchmesser.
- Radius statt Durchmesser. Der Rechner erwartet den Durchmesser. Wer den Radius eingibt, erhält nur ein Viertel des Inhalts.
- Gewicht vergessen. Ein Kubikmeter Wasser wiegt eine Tonne. Ein 2-m-Tank mit 9,4 m³ braucht ein stabiles Fundament.
- Bis zum Rand gefüllt. Lassen Sie oben Luft für Schwankungen und Überläufe. Bei 10 % Luft oben fehlen bei einem Tank von 1,5 m Höhe schon 15 cm, also rund 170 Liter im 1,2-m-Tank.
Tank Volumen berechnen und in Liter umrechnen
Wer das Tank Volumen berechnen will, braucht nur zwei Maße: den Innendurchmesser und die Höhe oder Länge. Alles andere folgt aus der Formel.
Gewicht und Standort
Ein voller Tank mit 1.696 Litern wiegt rund 1,7 Tonnen Wasser. Dazu kommt das Eigengewicht des Tanks. Stellen Sie ihn auf eine ebene, tragfähige Fläche. Die Last verteilt sich auf den Boden unter dem Tankfuß, deshalb braucht dieser Bereich die größte Tragfähigkeit. Beim Befüllen steigt das Gewicht schnell. Füllen Sie langsam und behalten Sie den Füllstand im Blick, damit der Tank nicht überläuft.
Der Rechner liefert Liter direkt. Wenn Sie einen Wert in m³ haben, multiplizieren Sie mit 1.000. Ein Tank mit 3,2 m³ fasst also 3.200 Liter. Umgekehrt teilen Sie Liter durch 1.000, um Kubikmeter zu erhalten.
Für Volumen in anderen Formen gibt es eigene Rechner. Einen Quader oder einen Behälter mit Rechteckform finden Sie im Rechner Volumen berechnen. Die Zylinderformel mit Oberfläche zeigt der Rechner Zylinder Volumen berechnen.
Rohre und Behälter
Für lange Rohre rechnen Sie den Inhalt pro Meter. Dafür nutzen Sie den Rechner Rohr Volumen berechnen. Der Ablauf ist derselbe: Die Querschnittsfläche mal die Länge ergibt das Volumen.
Ein rundes Becken oder ein Pool mit Zylinderform rechnen Sie ebenfalls so. Den Inhalt eines runden Pools finden Sie mit dem Rechner Rundpool Liter berechnen. Für Kubikmeter im Alltag hilft der Rechner Kubikmeter berechnen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Inhalt eines zylindrischen Tanks?
Das Volumen ist π × Radius × Radius × Höhe, alles in Metern. Der Radius ist der halbe Innendurchmesser. Bei 1,2 m Durchmesser und 1,5 m Höhe sind das 3,14 × 0,6 × 0,6 × 1,5 ≈ 1,70 m³, also rund 1.696 Liter.
Wie rechne ich bei einem liegenden Tank?
Der volle Inhalt wird genauso berechnet, dort ist die Höhe die Länge des Tanks. Der Füllstand dagegen steigt nicht gleichmäßig mit der Peilhöhe. Bei einem Stand von 25 % der Durchmesserhöhe sind es nur rund 19,6 % des Volumens. Der Rechner berücksichtigt das bei der Einstellung Liegend.
Ist es der Innen- oder der Außendurchmesser?
Nehmen Sie den Innendurchmesser. Die Wandstärke verkleinert den nutzbaren Inhalt. Bei einem Tank aus Kunststoff mit 5 cm Wand weicht der Außenwert spürbar ab.
Wie genau ist die Berechnung?
Sie liefert den geometrischen Rauminhalt. Einbauten, Heizschlangen und Anschlüsse nehmen etwas Platz weg, und kaum ein Tank wird bis zum Rand gefüllt. Planen Sie mit etwas weniger nutzbarem Volumen als dem Gesamtinhalt.
Wie schwer ist die Füllung?
Ein Liter Wasser wiegt ein Kilogramm. Ein Tank mit 1.696 Litern Wasser bringt also rund 1,7 Tonnen auf die Waage. Der Untergrund muss dieses Gewicht tragen, nicht nur das Eigengewicht des Tanks.
Alle Ergebnisse sind Schätzungen. Mengen und Preise vor dem Kauf mit dem Händler oder Fachbetrieb abgleichen.