Calcul cisaillement boulon : résistance des vis M12 à M24

Le calcul cisaillement boulon se fait avec la formule Fv,Rd = αv × fub × A ÷ γM2. fub est la résistance à la traction de la vis en MPa, A la section cisaillée en mm² et γM2 = 1,25 le coefficient de sécurité. Le résultat est une force en newtons par plan de cisaillement.

L’essentiel en bref

• Une vis M16 de classe 8.8, tige lisse dans le plan, tient 77,2 kN par plan.
• Si le filet est dans le plan, la même vis tombe à 60,3 kN, car la section est plus petite.
• Une liaison double a deux plans et double la résistance.
• La vis ne suffit pas : la tôle doit aussi tenir.
• Ces valeurs sont des résistances de calcul, pas une charge de rupture.

Le calculateur ci-dessus prend le filetage, la classe de la vis, la position du plan, le nombre de plans et le nombre de boulons. Il donne la résistance par plan, par boulon et pour l’assemblage.

Calcul cisaillement boulon en cinq étapes

Pour un boulon cisaillé, suivez ces étapes dans l’ordre.

1. Choisir le filetage. La section de la tige se calcule avec π × d² ÷ 4. Pour une M16, cela fait 201,1 mm².
2. Choisir la classe. La classe 8.8 a fub = 800 MPa, la classe 10.9 a 1 000 MPa.
3. Vérifier la position du plan. Si la tige est dans le plan, on prend la section complète. Si le filet est dans le plan, on prend la section résistante.
4. Compter les plans. Deux pièces forment un plan. Une tôle prise entre deux autres forme deux plans.
5. Multiplier. Par le nombre de plans, puis par le nombre de boulons.

Exemple 1 : M16 de classe 8.8, tige lisse, simple cisaillement

• Section : 16² × π ÷ 4 = 201,1 mm²
• Résistance par plan : 0,6 × 800 × 201,1 ÷ 1,25 = 77,2 kN

Exemple 2 : même vis, double cisaillement

• Deux plans : 2 × 77,2 kN = 154,4 kN par boulon

Exemple 3 : quatre M20 de classe 10.9, filet dans le plan

• Section résistante : 245 mm²
• Coefficient αv = 0,5 pour la classe 10.9 avec le filet dans le plan
• Par boulon : 0,5 × 1 000 × 245 ÷ 1,25 = 98,0 kN
• Quatre boulons : 4 × 98,0 = 392,0 kN

Ce calcul suppose que les quatre boulons reprennent la même charge. Sur une liaison longue ou une charge excentrée, les boulons ne se partagent pas l’effort de la même façon.

Tableau de résistance des vis M12 à M24

Le tableau résistance cisaillement vis donne la résistance par plan de cisaillement. Les valeurs suivent la formule ci-dessus, avec γM2 = 1,25.

Pour une résistance cisaillement boulon m12, lisez la ligne M12. Avec la tige dans le plan et la classe 8.8, la valeur est de 43,4 kN par plan. Avec deux plans, elle passe à 2 × 43,4 = 86,8 kN.

Filetage	Section tige	8.8, tige	8.8, filet	10.9, tige	10.9, filet
M12	113,1 mm²	43,4 kN	32,4 kN	54,3 kN	33,7 kN
M16	201,1 mm²	77,2 kN	60,3 kN	96,5 kN	62,8 kN
M20	314,2 mm²	120,7 kN	94,1 kN	150,8 kN	98,0 kN
M24	452,4 mm²	173,7 kN	135,6 kN	217,2 kN	141,2 kN

Les valeurs « tige » utilisent la section complète. Les valeurs « filet » utilisent la section résistante. Pour la classe 4.6, multipliez les valeurs de 8.8 par 400 ÷ 800 : le résultat est proportionnel à fub.

Lire le tableau pas à pas

Repérez la ligne de votre filetage. Choisissez la colonne qui correspond à la classe et à la position du filet. La valeur lue donne la résistance par plan de cisaillement.

Multipliez ensuite par le nombre de plans, puis par le nombre de boulons. Pour une résistance cisaillement vis m16 de classe 8.8 avec tige dans le plan, lisez 77,2 kN. Deux boulons à double plan donnent 2 × 2 × 77,2 = 308,8 kN.

Classes de résistance

Classe	Résistance fub	αv, tige lisse dans le plan	αv, filet dans le plan
4.6	400 MPa	0,6	0,6
8.8	800 MPa	0,6	0,6
10.9	1 000 MPa	0,6	0,5

Le premier chiffre multiplié par 100 donne la résistance à la traction. Le premier chiffre multiplié par le second, puis par 10, donne la limite élastique. La classe 8.8 a donc une traction de 800 MPa et une limite de 640 MPa.

Erreurs fréquentes

• Seule la vis est vérifiée. La tôle peut céder avant la vis, par écrasement du trou ou par arrachement au bord. La plus petite valeur gouverne.
• Filet dans le plan oublié. Avec la section de la tige, la résistance est surestimée. Sur une 8.8 M16, l’écart est d’environ 28 %.
• Plans comptés en trop. Deux pièces avec une rondelle restent un seul plan.
• Traction et cisaillement séparés. Quand les deux agissent ensemble, la résistance baisse dans les deux sens.
• Serrage oublié. La précharge de la vis joue sur le frottement. Vérifiez le serrage avec le couple de serrage.
• Trou trop grand. Un jeu important entre la tige et le trou laisse la pièce glisser avant que la vis travaille. Le trou doit suivre la tolérance de l’assemblage.

Pourquoi la position du plan compte

Un boulon est une tige. Dans un plan de cisaillement, la tige est coupée comme une cisaille coupe une tôle. Si le filet se trouve dans ce plan, la section réelle est plus petite, car le filet creuse la tige. C’est pour cela que la section résistante, notée As, remplace la section complète.

Pour garder la tige lisse dans le plan, il faut un alésage précis et une vis qui ne traverse pas le filet dans la zone de liaison. Ce choix se fait au dessin.

Ce qui gouverne une liaison

La vis n’est qu’un élément. Quatre points sont à vérifier en plus :

• La pression diamétrale de la tôle autour du trou.
• Les distances aux bords et entre trous.
• La traction dans la vis, si l’assemblage est tiré.
• La résistance de la tôle elle-même, à la section affaiblie par les trous.

Le plus petit résultat décide de la capacité de l’assemblage. Pour une vérification complète, un calcul de contrainte de cisaillement et un calcul de contrainte de traction complètent la vérification.

Une liaison soudée se compare aussi à un assemblage boulonné. Le calcul de soudure donne l’autre solution. Pour une pièce soumise à plusieurs efforts à la fois, le critère de von Mises réunit les contraintes en une valeur.

Conseils pour le dimensionnement

• Choisissez la tige dans le plan. C’est la solution la plus résistante.
• Limitez les plans à deux. Une liaison double a une meilleure marge.
• Gardez une réserve. Les valeurs de ce calcul sont des valeurs de calcul, sans marge supplémentaire pour les chocs.
• Faites vérifier la liaison. Une liaison qui porte une charge humaine ou un ouvrage se vérifie par un bureau d’études.

Le calcul cisaillement boulon donne une première estimation. Il ne remplace pas la note de calcul d’un ingénieur. Les règles s’appuient sur la norme NF EN 1993-1-8 (Eurocode 3) et son annexe nationale. Pour une liaison porteuse, faites valider le choix de la vis, du plan et de la tôle avant la fabrication.