Calcul soudure : résistance d’un cordon de soudure d’angle
Calcul soudure : un cordon d’angle de 4 mm de gorge et 100 mm de long, en S235 et avec deux cordons, résiste à environ 166 kN. Formule et exemples.
Une soudure d’angle tient deux pièces posées en angle. Sa coupe est à peu près un triangle. Sa hauteur est la gorge a, et sa résistance dépend de cette hauteur. Avec deux cordons de 4 mm de gorge et 100 mm de long en S235, le calcul soudure donne environ 166 kN.
Imaginez une lèvre de métal fondu coincée dans l’angle. Plus cette lèvre est haute et longue, plus elle retient de force. C’est tout le principe du calcul.
L’essentiel en bref
- Résistance d’un cordon : gorge × longueur utile × fvw,d.
- Pour S235, fvw,d vaut environ 207,8 N/mm². Pour S355, environ 261,7 N/mm².
- Deux cordons de 4 mm et 100 mm en S235 résistent à environ 166 kN.
- Le côté z vaut environ 1,41 fois la gorge a.
- Le résultat est une résistance de calcul. Ce n’est pas une charge à appliquer.
Calcul soudure en une étape
Le calculateur ci-dessus demande la gorge en millimètres, la longueur utile d’un cordon, le nombre de cordons et la nuance d’acier. Il donne la résistance en kN, la section de gorge totale et la contrainte de calcul.
Le calcul cordon de soudure, pour deux cordons de 4 mm et 100 mm en S235, suit trois étapes :
- Section de gorge totale : 2 × 4 × 100 = 800 mm².
- Contrainte de calcul : 360 ÷ (√3 × 0,8 × 1,25) = 207,8 N/mm².
- Résistance : 800 mm² × 207,8 N/mm² ≈ 166 000 N, soit environ 166 kN.
Le calcul résistance soudure se fait donc en quelques lignes. Un logiciel calcul soudure gratuit fait la même multiplication, mais il ne remplace pas le jugement d’un ingénieur sur le choix de la gorge et du matériau.
Gorge, côté et longueur utile
Sur un plan, on lit souvent la gorge a. En atelier, on mesure parfois le côté z, la longueur du petit côté du triangle.
Pour un cordon d’angle à 45°, z = a × √2, soit environ 1,41 fois la gorge. Une gorge de 4 mm donne donc un côté d’environ 5,7 mm.
La longueur utile est la longueur qui porte vraiment la charge. Les extrémités d’un cordon sont souvent moins bonnes, à cause du cratère de départ et d’arrêt. On ne compte donc pas toute la longueur soudée.
Pourquoi la gorge porte l’effort
Dans la méthode simplifiée, la résistance se vérifie sur la section de gorge, le triangle décrit plus haut. Elle ne dépend pas de la direction exacte de la charge. C’est une règle de calcul, et non une loi physique : une charge très oblique ou une pièce très rigide demandent une étude plus fine.
La gorge est donc le point faible à surveiller. Une gorge de 3 mm au lieu de 4 mm réduit la résistance de 25 %, même si la longueur reste la même. Une erreur d’épaisseur sur le plan se paie donc directement sur la résistance.
Les formules de la soudure d’angle
Pour chaque cordon, on calcule F = a × l × fvw,d.
La contrainte de calcul de la gorge se détermine ainsi :
fvw,d = fu ÷ (√3 × βw × γM2)
- fu : la résistance à la traction de l’acier, 360 N/mm² pour S235 et 510 N/mm² pour S355.
- βw : un coefficient de corrélation, 0,8 pour S235 et 0,9 pour S355.
- γM2 : le coefficient de sécurité de la soudure, 1,25.
Ces règles viennent de l’Eurocode 3, norme NF EN 1993-1-8. La formule donne 207,8 N/mm² pour S235 et 261,7 N/mm² pour S355. L’acier S355 porte donc environ 26 % de plus.
Tableau de résistance pour un cordon de 100 mm en S235
Le tableau suivant donne la résistance d’un seul cordon de 100 mm.
| Gorge a | Côté z | Résistance pour 100 mm |
|---|---|---|
| 3 mm | 4,2 mm | 62,4 kN |
| 4 mm | 5,7 mm | 83,1 kN |
| 5 mm | 7,1 mm | 103,9 kN |
| 6 mm | 8,5 mm | 124,7 kN |
Pour deux cordons, doublez la valeur. Pour une longueur de 50 mm, divisez-la par deux.
Gorge selon l’épaisseur
Le choix de la gorge dépend du plus mince des deux éléments. Les règles de construction limitent souvent la gorge à environ 0,7 fois cette épaisseur. Une gorge trop grosse apporte beaucoup de chaleur et peut déformer la pièce, sans gain utile.
| Épaisseur du plus mince | Repère de gorge |
|---|---|
| 4 mm | 2 à 3 mm |
| 6 mm | 3 à 4 mm |
| 8 mm | 4 à 5 mm |
| 10 mm | 5 à 7 mm |
Ces valeurs servent à se repérer au départ. Le bureau d’études fixe la gorge réelle sur le plan.
Exemples de calcul
Deux cordons à la consolette : a = 4 mm, l = 100 mm, S235.
- Section : 2 × 4 × 100 = 800 mm²
- Résistance : 800 × 207,8 ÷ 1 000 ≈ 166 kN
Assemblage plus robuste : a = 5 mm, l = 150 mm, deux cordons, S355.
- Section : 2 × 5 × 150 = 1 500 mm²
- Résistance : 1 500 × 261,7 ÷ 1 000 ≈ 393 kN
Petite équerre : a = 3 mm, l = 50 mm, deux cordons, S235.
- Section : 2 × 3 × 50 = 300 mm²
- Résistance : 300 × 207,8 ÷ 1 000 ≈ 62 kN
Calcul à l’envers : quelle longueur pour 100 kN ?
Données : charge de calcul 100 kN, deux cordons de gorge 4 mm, S235.
- l = F ÷ (2 × a × fvw,d) = 100 000 N ÷ (2 × 4 mm × 207,8 N/mm²)
- Dénominateur : 2 × 4 × 207,8 = 1 662,4 N/mm
- l = 100 000 ÷ 1 662,4 ≈ 60 mm
Ce résultat est la longueur utile. Pour la soudure réelle, prévoyez une marge aux extrémités, par exemple 70 mm soudés par cordon.
Ce que le calcul ne voit pas
Une soudure n’est pas seule dans la pièce. Elle transmet l’effort, mais la pièce voisine doit aussi tenir. Vérifiez donc les autres contraintes du joint, comme la contrainte de cisaillement, la contrainte de traction et la contrainte de flexion.
Si l’assemblage utilise des boulons à la place d’une soudure, le calcul cisaillement boulon vérifie chaque boulon. Le poids de l’acier aide à estimer la masse des pièces à manutentionner.
Erreurs fréquentes
- Gorge et côté confondus. Un côté de 5 mm correspond à une gorge d’environ 3,5 mm.
- Longueur soudée comptée en entier. Les extrémités ne portent pas comme le milieu.
- Gorge trop grosse. Une soudure plus épaisse chauffe davantage et peut déformer la pièce.
- Charge de service prise pour une charge de calcul. Le résultat est une résistance. Il faut le comparer à des charges de calcul.
- Charges répétées ou vibrantes. Sous des efforts alternés, les règles de fatigue sont plus strictes que ce calcul.
Quand faire vérifier
Pour un support de vélo, une petite étagère ou une équerre sans enjeu de sécurité, ce calcul donne une première idée. Pour un élément qui porte des personnes, un véhicule, un treuil, un palan ou une remorque, la soudure doit être dimensionnée par un bureau d’études et réalisée par un soudeur qualifié.
Ce calcul ne remplace pas une note de calcul. Il ne prend pas en compte la fatigue, la température ni la qualité de l’exécution.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un cordon d’angle ?
Un cordon d’angle relie deux pièces placées en angle, par exemple une équerre sur une platine ou un té. Sa coupe est à peu près un triangle. La résistance dépend de la hauteur de ce triangle, appelée gorge, et de sa longueur utile.
Comment calculer la résistance d’une soudure d’angle ?
Multipliez la gorge a, la longueur utile l et la contrainte de calcul fvw,d, pour chaque cordon. Pour S235, fvw,d vaut environ 207,8 N/mm². Deux cordons de 4 mm et 100 mm résistent donc à environ 166 kN.
Soudure par résistance ou par points : quelle différence avec un cordon d’angle ?
Le cordon d’angle est une soudure continue ou en tronçons, posée dans l’angle entre deux pièces. La soudure par points, dite par résistance, forme de petits points de contact. Ce calcul ne couvre que le cordon d’angle.
Comment choisir l’épaisseur de gorge ?
La gorge se choisit selon l’épaisseur du plus mince des deux éléments. Les règles de construction limitent souvent la gorge à environ 0,7 fois cette épaisseur. Faites confirmer la valeur par le bureau d’études.
Tous les résultats sont des estimations. Vérifiez les quantités et les prix avec votre négoce ou un artisan avant d’acheter.