Calcul de charge poutre bois : charge admissible en kN/m
Calcul de charge poutre bois : une poutre C24 de 100 × 200 mm sur 3,5 m porte environ 6,43 kN/m. Formule, tableaux et exemples pas à pas.
Le calcul de charge poutre bois indique ce qu’une poutre peut porter. Une poutre C24 de 100 × 200 mm, posée sur 3,5 m, porte environ 6,43 kN/m. Cela veut dire 6,43 kilonewtons par mètre de poutre, en valeur de calcul.
Imaginez une planche posée sur deux tréteaux. Un poids posé au milieu la fait plier. La face du dessus se comprime et la face du dessous s’étire. La charge admissible dépend donc de la résistance du bois sur ces faces.
L’essentiel en bref
- Le moment résistant vaut W × fm,d, avec W = b × h² ÷ 6.
- Pour une poutre 100 × 200 mm en C24, W vaut 666 667 mm³.
- La charge admissible vaut q = 8 × M ÷ L², avec L la portée.
- La hauteur compte beaucoup : posée à plat, la même poutre porte deux fois moins.
- Le résultat ne tient compte que de la flexion, pas du cisaillement ni de la flèche.
Calcul de charge poutre bois en une étape
Le calculateur ci-dessus demande la portée, la largeur et la hauteur de la poutre, l’entraxe entre poutres, la classe de bois et le coefficient kmod. Il donne la charge admissible en kN/m, la charge par m² à cet entraxe et la réaction d’appui.
Le calcul résistance poutre bois se fait en trois étapes pour une poutre C24 de 100 × 200 mm sur 3,5 m :
- Moment résistant du bois : W = 100 × 200² ÷ 6 = 666 667 mm³.
- Résistance de calcul : fm,d = 24 × 0,8 ÷ 1,3 = 14,8 N/mm². Le moment vaut alors 666 667 × 14,8 = 9,85 kN·m.
- Charge admissible : q = 8 × 9,85 ÷ 3,5² = 78,8 ÷ 12,25 = 6,43 kN/m.
Les trois idées de la méthode
La charge admissible poutre bois repose sur trois idées simples.
La résistance du bois. Chaque classe de bois a une résistance en flexion. Pour le C24, la valeur caractéristique est 24 N/mm².
Le coefficient kmod. Le bois tient moins longtemps sous une charge longue, et il tient moins quand il est humide. Le coefficient kmod réduit donc la résistance. Pour le bois massif en intérieur sec, les valeurs de référence sont 0,60 pour une charge permanente, 0,70 pour une charge longue, 0,80 pour une charge moyenne et 0,90 pour une charge courte.
Le coefficient de sécurité 1,3. La valeur de calcul est volontairement plus faible que la résistance réelle. Le calcul garde 1,3 pour toutes les classes. Pour le lamellé-collé, la norme admet souvent 1,25. Garder 1,3 donne donc un résultat un peu plus prudent.
Le résultat est une valeur de calcul. Il faut donc le comparer à des charges de calcul, c’est-à-dire les charges réelles multipliées par leurs coefficients de sécurité.
Tableau de la charge admissible selon la section
Le tableau suivant reprend une poutre C24, une portée de 3,5 m et un kmod de 0,8.
| Section | Moment W | Charge admissible q |
|---|---|---|
| 80 × 160 mm | 341 cm³ | 3,29 kN/m |
| 100 × 160 mm | 427 cm³ | 4,12 kN/m |
| 100 × 200 mm | 667 cm³ | 6,43 kN/m |
| 120 × 220 mm | 968 cm³ | 9,34 kN/m |
| 140 × 240 mm | 1 344 cm³ | 12,96 kN/m |
Le tableau montre l’effet de la hauteur. De 100 × 160 à 100 × 200 mm, la hauteur augmente de 25 %, et la charge admissible grimpe de 4,12 à 6,43 kN/m.
Tableau de la charge selon la portée
Le second tableau garde la section 100 × 200 mm en C24, avec kmod 0,8.
| Portée | Charge admissible q | Charge par m² à 0,8 m d’entraxe |
|---|---|---|
| 3,0 m | 8,75 kN/m | 10,94 kN/m² |
| 3,5 m | 6,43 kN/m | 8,04 kN/m² |
| 4,0 m | 4,92 kN/m | 6,15 kN/m² |
| 4,5 m | 3,89 kN/m | 4,86 kN/m² |
En passant de 3,0 m à 4,5 m, la portée augmente de moitié. La charge admissible tombe à 44 % de sa valeur de départ. Cela vient du carré de la portée dans la formule.
Exemples de calcul
Solive de plancher : C24, 100 × 200 mm, 3,5 m, entraxe 0,8 m.
- fm,d = 24 × 0,8 ÷ 1,3 = 14,8 N/mm²
- M = 666 667 × 14,8 ÷ 1 000 000 = 9,85 kN·m
- q = 8 × 9,85 ÷ 12,25 = 6,43 kN/m
- Charge par m² : 6,43 ÷ 0,8 = 8,04 kN/m²
- Réaction d’appui : 6,43 × 3,5 ÷ 2 = 11,3 kN par côté
Poutre plus longue : C24, 140 × 240 mm, 4,5 m, entraxe 0,7 m.
- W = 140 × 240² ÷ 6 = 1 344 000 mm³
- M = 1 344 000 × 14,8 ÷ 1 000 000 = 19,85 kN·m
- q = 8 × 19,85 ÷ 20,25 = 7,84 kN/m
- Charge par m² : 7,84 ÷ 0,7 = 11,2 kN/m²
Petit balcon en bois : C16, 80 × 160 mm, 3 m, entraxe 0,6 m.
- fm,d = 16 × 0,8 ÷ 1,3 = 9,85 N/mm²
- M = 341 333 × 9,85 ÷ 1 000 000 = 3,36 kN·m
- q = 8 × 3,36 ÷ 9 = 2,99 kN/m
- Charge par m² : 2,99 ÷ 0,6 = 4,98 kN/m²
Vérifier aussi le cisaillement
La flexion n’est pas le seul risque. Le bois peut aussi glisser le long de ses fibres près de l’appui. Prenons la poutre 100 × 200 mm, 3,5 m et 6,43 kN/m :
- Effort à l’appui : V = 6,43 × 3,5 ÷ 2 = 11,25 kN
- Contrainte de cisaillement : τ = 1,5 × 11 250 ÷ 20 000 = 0,84 N/mm²
- Résistance de calcul au cisaillement pour le C24 : fv,d = 4,0 × 0,8 ÷ 1,3 = 2,46 N/mm²
- Taux d’utilisation : 0,84 ÷ 2,46 = 34 %
Ici, le cisaillement reste largement sous la limite. Sur une poutre courte et très chargée, il peut devenir déterminant.
Erreurs fréquentes
- Hauteur et largeur inversées. Une poutre de 200 × 100 mm posée à plat porte deux fois moins qu’une poutre de 100 × 200 mm. La hauteur compte au carré.
- Charge de service comparée à une valeur de calcul. Le résultat est une valeur de calcul. Il ne faut pas le comparer directement à une charge d’usage.
- Poids propre oublié. Le poids de la poutre, des planches et du sol fait partie de la charge.
- Humidité sous-estimée. Une poutre exposée à l’extérieur ou dans une salle d’eau a un kmod plus faible.
- Une seule vérification. La flexion ne suffit pas. La flèche peut être déterminante sur les grandes portées.
Quand faire vérifier
Pour une terrasse, un abri ou un petit garde-corps, ce calcul donne une première estimation. Une vérification reste utile, car la neige, le vent ou l’usage peuvent changer les charges.
Pour un plancher, une toiture ou tout élément qui porte des personnes, faites valider le dimensionnement par un bureau d’études ou un charpentier. Ce calcul ne remplace pas une note de calcul complète.
Pour estimer les charges elles-mêmes, reprenez les valeurs de la charge d’exploitation d’un balcon et la charge permanente. Pour une portée donnée, le calcul de flèche d’une poutre vérifie la déformation, et le tableau de portée d’une poutre bois donne des ordres de grandeur.
Ce calcul est un outil d’estimation. Il n’a pas de valeur d’étude pour un bâtiment.
Questions fréquentes
Comment calculer la charge d’une poutre en bois ?
Calculez le moment résistant W × fm,d, puis la charge q = 8 × M ÷ L². Une poutre C24 de 100 × 200 mm sur 3,5 m porte environ 6,43 kN/m en flexion.
Quelle charge admissible pour une poutre 10 × 20 en C24 ?
Sur 3,5 m, la poutre 100 × 200 mm en C24 donne 6,43 kN/m avec kmod = 0,8. Sur 3 m, elle donne environ 8,75 kN/m, et sur 4 m environ 4,92 kN/m. Ces valeurs ne tiennent compte que de la flexion.
Que signifie C24 pour une poutre en bois ?
C24 est une classe de bois massif. Le chiffre 24 est la résistance caractéristique en flexion fm,k, exprimée en N/mm². La classe C16 a une valeur de 16 N/mm². Le lamellé-collé porte des classes comme GL24h.
Ce calcul suffit-il pour un poteau ou une poutre porteuse ?
Non. Le calcul ne vérifie que la flexion. Le cisaillement, la flèche, l’appui et la stabilité doivent être vérifiés aussi. Pour une poutre porteuse de bâtiment, un bureau d’études ou un charpentier doit valider le dimensionnement.
Tous les résultats sont des estimations. Vérifiez les quantités et les prix avec votre négoce ou un artisan avant d’acheter.