Hydraulikzylinder berechnen – Kraft, Volumen, Geschwindigkeit

Hydraulikzylinder berechnen Sie mit F = p × A, also Druck mal Kolbenfläche. Ein Zylinder mit 63 mm Kolben hat 3.117 mm² Fläche. Bei 200 bar, also 20 N/mm², entstehen 20 × 3.117 = 62.345 N. Das sind 62,3 kN Druckkraft.

Das Wichtigste in Kürze

• Hydraulikzylinder Kraft berechnen heißt: Druck in N/mm² mal Kolbenfläche in mm².
• 1 bar sind 0,1 N/mm², also sind 200 bar gleich 20 N/mm².
• Beim Einfahren fehlt die Stangenfläche, die Zugkraft ist deshalb kleiner.
• Ölbedarf pro Hub = Kolbenfläche × Hub: 3.117 mm² × 400 mm = 1,25 l.
• 62,3 kN entsprechen einer Gewichtskraft von rund 6,4 t (62.345 ÷ 9,81 ≈ 6.355 kg).

Hydraulikzylinder berechnen in drei Schritten

Die Rechnung gliedert sich in drei Schritte. Jeder Schritt baut auf dem vorherigen auf.

1. Kolbenfläche: π ÷ 4 × 63² = 3.117 mm²
2. Druck umrechnen: 200 bar × 0,1 = 20 N/mm²
3. Druckkraft: 20 × 3.117 = 62.345 N = 62,3 kN

Der Druck wirkt auf die ganze Kolbenfläche. Deshalb steigt die Kraft mit dem Quadrat des Durchmessers. Die Formel gilt für das Ausfahren, bei dem die Kolbenstange nicht im Weg ist.

Mobile Arbeitsmaschinen arbeiten oft mit 200 bis 350 bar. Industrieanlagen liegen je nach Auslegung darunter oder darüber. Der Betriebsdruck steht im Schaltplan oder auf dem Typenschild der Anlage.

Umgekehrt lässt sich aus einer geforderten Kraft der nötige Druck ermitteln. Hydraulikzylinder druck berechnen Sie mit p = F ÷ A. Für 62.345 N auf 3.117 mm² ergibt das 62.345 ÷ 3.117 = 20 N/mm², also 200 bar.

Zugkraft beim Einfahren

Beim Einfahren drückt das Öl auf die Ringfläche, also auf die Kolbenfläche abzüglich der Stangenfläche. Die Stange nimmt einen Teil der Fläche weg.

• Stangenfläche: π ÷ 4 × 36² = 1.018 mm²
• Ringfläche: 3.117 − 1.018 = 2.099 mm²
• Zugkraft: 20 × 2.099 = 41.987 N = 42,0 kN

Die Zugkraft ist hier etwa ein Drittel kleiner als die Druckkraft. Bei dünnerer Stange ist der Unterschied geringer. Bei dickerer Stange wird er größer. Planen Sie deshalb beide Richtungen getrennt.

Ölvolumen und Ausfahrgeschwindigkeit

Die Frage nach dem Ölbedarf beantwortet das Hubvolumen. Für einen Hub von 400 mm braucht der Zylinder beim Ausfahren 3.117 × 400 = 1.246.900 mm³. Das sind 1,25 Liter.

Die Geschwindigkeit ergibt sich aus Förderstrom und Fläche. Bei 20 l/min fließen 20.000.000 mm³ pro Minute in den Zylinder. Geteilt durch 3.117 mm² sind das 6.416 mm/min. Geteilt durch 60 ergibt das 107 mm/s.

Der Förderstrom der Pumpe bestimmt also die Geschwindigkeit. Wer schneller fahren will, braucht mehr Förderstrom. Den Förderstrom in l/min und m³/h rechnen Sie mit dem Volumenstrom Rechner um.

Beim Einfahren ist die Fläche kleiner. Bei gleichem Förderstrom wird die Geschwindigkeit deshalb höher. Die Kolbenstange fährt schneller ein als aus.

Rechenbeispiele

Die folgenden Beispiele zeigen jede Zwischenrechnung. Alle Werte lassen sich mit einem Taschenrechner nachrechnen.

Zylinder 63 mm, Stange 36 mm, 200 bar, 400 mm Hub, 20 l/min

• Druckkraft: 62,3 kN
• Zugkraft: 42,0 kN
• Ölvolumen: 1,25 l
• Geschwindigkeit: 107 mm/s

Zylinder 50 mm, Stange 28 mm, 160 bar, 300 mm Hub, 15 l/min

• Fläche: 1.963 mm², Ringfläche 1.963 − 616 = 1.347 mm²
• Druckkraft: 16 × 1.963 = 31,4 kN
• Zugkraft: 16 × 1.347 = 21,6 kN
• Ölvolumen: 1.963 × 300 = 589.000 mm³ = 0,59 l
• Geschwindigkeit: 15.000.000 ÷ 1.963 ÷ 60 ≈ 127 mm/s

Zylinder 80 mm, Stange 45 mm, 150 bar, 500 mm Hub, 30 l/min

• Fläche: 5.027 mm², Ringfläche 5.027 − 1.590 = 3.437 mm²
• Druckkraft: 15 × 5.027 = 75,4 kN
• Zugkraft: 15 × 3.437 = 51,6 kN
• Ölvolumen: 5.027 × 500 = 2.513.500 mm³ = 2,51 l
• Geschwindigkeit: 30.000.000 ÷ 5.027 ÷ 60 ≈ 99 mm/s

Kolbendurchmesser und Kraft bei 100 bar

Die Tabelle zeigt die Druckkraft bei 100 bar für gängige Durchmesser. Sie dient zur Vorauswahl, bevor Sie genau rechnen.

Kolbendurchmesser	Fläche	Kraft bei 100 bar
40 mm	1.257 mm²	12,6 kN
50 mm	1.963 mm²	19,6 kN
63 mm	3.117 mm²	31,2 kN
80 mm	5.027 mm²	50,3 kN
100 mm	7.854 mm²	78,5 kN

Die Kraft wächst mit dem Quadrat des Durchmessers. Bei doppeltem Durchmesser ist sie viermal so groß. Ein 80-mm-Zylinder schafft bei 100 bar also etwa das Vierfache eines 40-mm-Zylinders.

Hydraulik Kraft berechnen für die Auslegung

Die Hydraulik Kraft berechnen Sie zuerst theoretisch. In der Praxis kommen Reibung der Dichtungen, Druckverluste in den Leitungen und Lastspitzen dazu. Planen Sie deshalb eine Reserve von etwa 10 bis 20 % ein.

Prüfen Sie außerdem die Strömung in den Leitungen. Zu enge Schläuche erhöhen den Druckverlust und bremsen den Zylinder. Die Fließgeschwindigkeit in Rohren berechnen Sie mit dem Fließgeschwindigkeit Rechner. Den Druckverlust in Leitungen ermitteln Sie mit dem Druckverlust Rechner.

Auch die Pumpe muss zum Zylinder passen. Die Leistung der Pumpe leiten Sie aus Förderstrom und Druck ab. Das zeigt der Rechner für die Pumpenleistung.

Die Befestigung des Zylinders hängt am Flansch. Die Schrauben liegen auf einem Lochkreis. Den Durchmesser des Lochkreises berechnen Sie mit dem Lochkreis Rechner.

Tipps und typische Fehler

• Bar in N/mm² umrechnen. 1 bar sind 0,1 N/mm². Wer bar direkt einsetzt, liegt um den Faktor 10 daneben.
• Zug und Druck trennen. Die Zugkraft ist wegen der Stange immer kleiner.
• Reserve einplanen. Reibung und Druckverluste verringern die nutzbare Kraft.
• Knickung bei langen Hüben. Eine lange, schlanke Kolbenstange unter Druck kann ausknicken. Das prüft der Hersteller nach seinen Angaben.
• Druckgrenze beachten. Der Betriebsdruck darf den zulässigen Druck des Zylinders und der Anlage nicht überschreiten.
• Fachkraft ranlassen. Öl unter 200 bar ist gefährlich. Auslegung, Montage und Druckeinstellung gehören in die Hand einer Hydraulik-Fachkraft.

Der Rechner oben nimmt Kolben- und Kolbenstangendurchmesser in mm, den Betriebsdruck in bar, den Hub in mm und den Förderstrom in l/min. Er gibt Druckkraft, Zugkraft, Ölvolumen und Geschwindigkeit aus. Er zeigt die theoretische Kraft ohne Reibung.