Tableau force vérin hydraulique : calcul de la poussée
Tableau force vérin hydraulique : un piston de 63 mm sous 200 bar donne 62,3 kN de poussée et 42 kN de traction. Formule F = p × A.
Le tableau force vérin hydraulique repose sur une formule simple : F = p × A, la pression multipliée par la surface du piston. Un vérin dont le piston mesure 63 mm, sous 200 bar, pousse avec 20 × 3 117 = 62 345 N, soit 62,3 kN.
L’essentiel en bref
- Formule : F = p × A, avec p en N/mm² et A en mm².
- 1 bar vaut 0,1 N/mm², donc 200 bar valent 20 N/mm².
- À la rentrée, la tige retire sa propre surface : la traction est plus faible.
- Le volume d’huile d’une course vaut surface du piston × course.
- La vitesse de sortie vaut débit ÷ surface du piston.
Le vérin, c’est une grosse seringue
Pensez à une seringue. Quand vous poussez le piston, le liquide sort. Un vérin fonctionne pareil : la pompe envoie de l’huile derrière le piston, et l’huile pousse sur toute sa surface.
Plus le piston est large, plus la surface est grande. La force augmente donc avec la surface, et la surface augmente avec le carré du diamètre.
Calcul pas à pas
- Surface du piston : π ÷ 4 × 63² = 3 117 mm²
- Pression en N/mm² : 200 bar × 0,1 = 20 N/mm²
- Force de poussée : 20 × 3 117 = 62 345 N, soit 62,3 kN
Le calcul de la force d’un vérin suit toujours ces trois étapes. Le calcul force vérin hydraulique reste le même pour toute taille. Seule la pression change d’un chantier à l’autre. Pour obtenir la pression à partir d’une force, on inverse : p = F ÷ A.
Tableau force vérin hydraulique à 100 bar
Ce tableau sert à choisir un vérin avant de faire le calcul exact.
| Diamètre du piston | Surface | Poussée à 100 bar |
|---|---|---|
| 40 mm | 1 257 mm² | 12,6 kN |
| 50 mm | 1 963 mm² | 19,6 kN |
| 63 mm | 3 117 mm² | 31,2 kN |
| 80 mm | 5 027 mm² | 50,3 kN |
| 100 mm | 7 854 mm² | 78,5 kN |
La force croît avec le carré du diamètre. Un piston deux fois plus large pousse quatre fois plus fort. Un vérin de 80 mm donne donc environ quatre fois la poussée d’un vérin de 40 mm, à la même pression.
Traction à la rentrée
À la rentrée, l’huile agit sur la couronne, c’est-à-dire la surface du piston moins la section de la tige. La tige prend une partie de la surface.
- Surface de la tige de 36 mm : π ÷ 4 × 36² = 1 018 mm²
- Couronne : 3 117 − 1 018 = 2 099 mm²
- Traction : 20 × 2 099 = 41 987 N, soit 42 kN
La traction est ici environ un tiers plus faible que la poussée. Une tige plus épaisse augmente cet écart. Calculez donc les deux sens séparément. Le calcul effort vérin hydraulique doit toujours couvrir les deux.
Huile et vitesse de sortie
Le volume d’huile pour une course se calcule avec la surface du piston : 3 117 × 400 = 1 246 900 mm³, soit 1,25 litre pour une course de 400 mm.
La vitesse dépend du débit de la pompe. À 20 l/min, il entre 20 000 000 mm³ d’huile par minute. Divisé par 3 117 mm², cela donne 6 416 mm/min, soit environ 107 mm/s.
À la rentrée, la surface est plus petite, mais la pompe envoie le même débit dans une surface plus faible. La tige rentre donc plus vite qu’elle ne sort. Pour le débit en m³/h, lisez la page sur le débit volumique.
Exemples chiffrés
Vérin de 63 mm, tige de 36 mm, 200 bar, course 400 mm, pompe 20 l/min
- Poussée : 62,3 kN
- Traction : 42 kN
- Huile pour la sortie : 1,25 litre
- Vitesse de sortie : 107 mm/s
Vérin de 50 mm, tige de 28 mm, 160 bar, course 300 mm, pompe 15 l/min
- Surface du piston : 1 963 mm², couronne : 1 963 − 616 = 1 347 mm²
- Poussée : 16 × 1 963 = 31,4 kN
- Traction : 16 × 1 347 = 21,6 kN
- Huile pour la sortie : 0,59 litre
- Vitesse de sortie : 127 mm/s
Vérin de 80 mm, tige de 45 mm, 150 bar, course 500 mm, pompe 30 l/min
- Surface du piston : 5 027 mm², couronne : 5 027 − 1 590 = 3 436 mm²
- Poussée : 15 × 5 027 = 75,4 kN
- Traction : 15 × 3 436 = 51,5 kN
- Huile pour la sortie : 2,51 litres
- Vitesse de sortie : 99 mm/s
Erreurs fréquentes
- Bar utilisé tel quel. 1 bar vaut 0,1 N/mm². Sans conversion, le résultat est dix fois trop grand.
- Poussée et traction confondues. La traction est toujours plus faible, à cause de la tige.
- Frottements oubliés. Les joints et les pertes de charge diminuent la force utile. Prévoyez une marge.
- Flambement d’une tige longue. Une tige fine et longue sous compression peut plier. Le fabricant indique ses limites.
- Pression maximale dépassée. La pression de service ne doit jamais dépasser la pression admissible du vérin et de l’installation.
Sécurité et pose
Une installation sous 200 bar est dangereuse. Un jet d’huile sous pression peut percer la peau. Le montage, le réglage de la pression et la maintenance doivent être confiés à un professionnel qualifié en hydraulique.
Pour la puissance nécessaire à la pompe, lisez la page sur la puissance de pompe. Pour les pertes dans les tuyaux, consultez le calcul de perte de charge. Une tige tirée dans son axe se vérifie avec la contrainte de traction.
Questions fréquentes
Comment calculer la force d’un vérin hydraulique ?
Multipliez la pression par la surface du piston : F = p × A. La pression en N/mm² (1 bar = 0,1 N/mm²), la surface en mm². Pour un piston de 63 mm sous 200 bar : 20 × 3 117 = 62 345 N, soit 62,3 kN.
Pourquoi la force de traction est-elle plus faible ?
À la rentrée, l’huile pousse sur la couronne, c’est-à-dire la surface du piston moins la section de la tige. Pour un piston de 63 mm et une tige de 36 mm, la surface utile passe de 3 117 mm² à 2 099 mm². La force tombe de 62,3 kN à 42 kN.
Quel volume d’huile faut-il pour une course ?
Multipliez la surface du piston par la course. Pour 3 117 mm² et 400 mm de course : 1 246 900 mm³, soit 1,25 litre à la sortie de tige.
À quelle vitesse sort la tige ?
Divisez le débit de la pompe par la surface du piston. Avec 20 l/min et 3 117 mm², la tige sort à environ 107 mm/s.
Le calcul tient-il compte des frottements ?
Non. Il donne la force théorique. Les joints et les pertes de charge réduisent la force utile de quelques pour cent. Prévoyez une marge.
Tous les résultats sont des estimations. Vérifiez les quantités et les prix avec votre négoce ou un artisan avant d’acheter.